Діагностичний тест з математики: множення, дроби, відсотки та задачі
1. Множення натуральних чисел2. Переставний закон множення3. Сполучний закон множення4. Спрощення буквених виразів5. Основні задачі на множення1. Що таке ділення з остачею?2. Задачі на ділення з остачею3.4. Задачі на рух річкою2. Порівняння десяткових дробів1. Що таке десятковий дріб3. Округлення десяткових дробів1. Знаходження відсотка числа2. Знаходження числа за його відсотком1. Середнє арифметичне
ТипДіагностика
Клас6 клас
ПредметМатематика
Тривалість55 хв
Завдань14
Рейтинг★ 5
Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Віри, 6 клас, на 55 хвилин, середньої складності. Тест має охопити параграфи «4. Спрощення буквених виразів», «2. Переставний закон множення», «3.4. Задачі на рух річкою», «5. Основні задачі на множення», «2. Знаходження числа за його відсотком», «1. Що таке десятковий дріб», «1. Що таке ділення з остачею?», «3. Округлення десяткових дробів», «1. Знаходження відсотка числа», «2. Порівняння десяткових дробів», «1. Середнє арифметичне», «2. Задачі на ділення з остачею», «3. Сполучний закон множення», «1. Множення натуральних чисел». Завдання хочу зробити на тематику тіктоку, прогулянок, малювання та катання на велосипеді, із схематичними малюнками й схемами до завдань.
Олена Сотник
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Схема: 4 відео в TikTok на день протягом 6 днів. Скільки відео опублікує Віра?
4 × 6 = ?
20
24
30
10
Пояснення: Щоб знайти загальну кількість відео, треба помножити 4 на 6. Маємо 4 × 6 = 24.
2
Обери правильну рівність, яка показує переставний закон множення.
7 × 3 = 7 + 3
5 × 8 = 8 × 5
6 × 2 = 6 × 2 + 1
9 × 4 = 9 + 4
Пояснення: Переставний закон множення означає, що від перестановки множників добуток не змінюється: a × b = b × a.
3
Схема: 2 групи олівців по 3 коробки, у кожній коробці по 4 олівці.
2 × 3 × 4 = ?
Який добуток зручно обчислити за сполучним законом множення?
(2 × 3) × 4 = 24
2 × (3 + 4) = 14
(2 + 3) × 4 = 20
2 × 3 × 4 = 9
Пояснення: За сполучним законом множення можна по-різному групувати множники: (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4). У цьому випадку (2 × 3) × 4 = 24.
4
Спрощення буквеного виразу: 3a + 2a = ?
5a
6a
a5
3a2a
Пояснення: Подібні доданки 3a і 2a можна додати: 3a + 2a = 5a.
5
Схема прогулянки: Віра пройшла 3 однакові ділянки по 2 км. Яка загальна відстань?
2 + 2 + 2 = ?
5 км
6 км
8 км
9 км
Пояснення: Три однакові доданки по 2 км дають 2 + 2 + 2 = 6 км. Це також можна записати як 3 × 2 = 6.
6
Ділення з остачею: 17 олівців розклали порівну в 5 коробок. Скільки олівців буде в кожній коробці і яка остача?
3 і остача 2
4 і остача 1
2 і остача 7
5 і остача 2
Пояснення: 17 : 5 = 3 (ост. 2), бо 5 × 3 = 15, а 17 - 15 = 2.
7
Задача на рух річкою: човен пливе за течією зі швидкістю 12 км/год, а швидкість течії 3 км/год. Яка швидкість човна за течією?
9 км/год
15 км/год
36 км/год
3 км/год
Пояснення: Швидкість за течією дорівнює сумі власної швидкості човна і швидкості течії: 12 + 3 = 15 км/год.
8
Який десятковий дріб більший?
2,7
2,65
2,75
2,5
Пояснення: Порівнюємо дроби по розрядах: 2,75 більше за 2,7 і 2,65.
9
Що таке десятковий дріб?
Дріб, у якого в знаменнику стоїть число 10, 100, 1000 тощо
Будь-яке натуральне число
Число без коми
Тільки ціле число з остачею
Пояснення: Десятковий дріб — це запис дробу з знаменником 10, 100, 1000 тощо у вигляді числа з комою.
10
Округліть число 7,48 до десятих.
7,4
7,5
7,48
8,0
Пояснення: Під час округлення до десятих дивимося на соті. Оскільки 8 більше або дорівнює 5, 7,48 округлюємо до 7,5.
11
Знайдіть 20 % від 45. Це може бути кількість лайків під TikTok-відео.
9
20
25
4,5
Пояснення: 20 % від 45 — це 0,2 × 45 = 9.
12
Знайдіть число, якщо 15 % цього числа дорівнюють 12.
60
80
72
18
Пояснення: Якщо 15 % числа — це 12, то 1 % = 12 : 15 = 0,8, а 100 % = 0,8 × 100 = 60.
13
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8, 10 і 12. Це може бути кількість хвилин, які Віра малювала три дні поспіль.
Діагностика допомагає репетитору за 30–40 хвилин побачити реальний рівень дитини: які теми засвоєні, а де є прогалини. На основі результату вчитель складає індивідуальний план, а не працює «наосліп».
Так, ви можете переглянути всі завдання й відповіді на цій сторінці. Але найбільшу користь діагностика дає на занятті з репетитором, який одразу пояснює помилки й коригує план.
Орієнтовно 30–40 хвилин залежно від кількості завдань і темпу дитини. Це повноцінне перше заняття.