Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Множення натуральних чисел. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Задачі на рух річкою, Десяткові дроби, Порівняння десяткових дробів, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Відсотки, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 7 · 8 · 5. Який результат?
280
120
320
56
Пояснення: Зручно спочатку перемножити 8 і 5: 8 · 5 = 40, тоді 7 · 40 = 280.
2
Яка рівність виражає переставний закон множення?
a · b = b · a
a + b = b + a
a · (b + c) = a · b + a · c
a : b = b : a
Пояснення: Переставний закон множення означає, що від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Спростіть вираз: 3x + 5x.
8x
15x
x8
3x5x
Пояснення: Додаємо коефіцієнти при однаковій буквеній частині: 3x + 5x = 8x.
4
У Minecraft зібрали 6 скринь, у кожній по 8 алмазів. Скільки всього алмазів зібрали?
48
14
56
64
Пояснення: Щоб знайти загальну кількість, треба 6 · 8 = 48.
5
Виконайте ділення з остачею: 29 : 4.
7 (ост. 1)
6 (ост. 5)
8 (ост. 3)
7 (ост. 3)
Пояснення: 29 = 4 · 7 + 1, тому частка 7, остача 1.
6
Човен пливе за течією річки зі швидкістю 14 км/год, а швидкість течії — 2 км/год. Яка швидкість човна у стоячій воді?
12 км/год
16 км/год
28 км/год
7 км/год
Пояснення: За течією швидкість дорівнює сумі власної швидкості та швидкості течії: 14 = v + 2, отже v = 12 км/год.
7
Яке з чисел є більшим: 3,47 чи 3,5?
3,5
3,47
Вони рівні
Неможливо порівняти
Пояснення: Запис 3,5 можна подати як 3,50, а 3,50 > 3,47.
8
Округліть число 48 736 до сотень.
48 700
48 800
48 730
48 000
Пояснення: Дивимося на десятки: 3 < 5, тому округлюємо з недостачею до 48 700.
9
Округліть десятковий дріб 12,486 до сотих.
12,49
12,48
12,5
12,40
Пояснення: Третя цифра після коми — 6, тому соті збільшуємо на 1: 12,48 → 12,49.
10
Знайдіть 15% від 200.
30
15
20
45
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
11
Знайдіть число, якщо 25% цього числа дорівнюють 18.
72
45
54
90
Пояснення: 25% — це чверть числа. Якщо чверть дорівнює 18, то все число: 18 · 4 = 72.
12
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
8
7
9
24
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10) : 3 = 24 : 3 = 8.
