Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 6 клас: перетворення звичайних дробів у десяткові. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Перетворення звичайних дробів у десяткові, Скінченні та нескінченні періодичні десяткові дроби, Мішані числа і десяткові дроби, Порівняння дробів і десяткових дробів, Відсотки як частина числа. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Прочитай число $0{,}(3)$. Який це десятковий дріб?
0,3
0,33...
3,0
0,03
Пояснення: Запис $0{,}(3)$ означає нескінченний періодичний десятковий дріб: 0,333...
2
Який із дробів перетворюється на скінченний десятковий дріб?
$\dfrac{2}{3}$
$\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{1}{9}$
$\dfrac{4}{6}$
Пояснення: Скінченний десятковий дріб утворюється тоді, коли в знаменнику після скорочення є лише прості множники 2 і 5. У дроба $\dfrac{5}{8}$ знаменник 8 = $2^3$, тому дріб скінченний.
3
Які з наведених дробів перетворюються на скінченні десяткові дроби?
$\dfrac{2}{5}$
$\dfrac{3}{4}$
$\dfrac{1}{9}$
$\dfrac{3}{16}$
Пояснення: Скінченними є дроби зі знаменниками, які після скорочення мають тільки множники 2 і 5: $\dfrac{2}{5}$, $\dfrac{3}{4}$, $\dfrac{3}{16}$.
4
Яке число дорівнює $2\dfrac{1}{4}$ у вигляді десяткового дробу?
2,04
2,25
2,5
2,14
Пояснення: Мішане число $2\dfrac{1}{4}$ = 2 + $\dfrac{1}{4}$ = 2 + 0,25 = 2,25.
5
Яка рівність є правильною?
$\dfrac{3}{4} = 0,34$
$\dfrac{3}{4} = 0,75$
$\dfrac{3}{4} = 0,7$
$\dfrac{3}{4} = 0,25$
Пояснення: Дріб $\dfrac{3}{4}$ = 3 : 4 = 0,75.
6
Які з наведених чисел більші за 0,5?
0,48
$\dfrac{3}{5}$
$\dfrac{1}{2}$
0,75
Пояснення: Порівнюємо з 0,5: $\dfrac{3}{5} = 0,6$, а 0,75 теж більше за 0,5. Число 0,48 менше, а $\dfrac{1}{2} = 0,5$.
7
Який десятковий дріб відповідає числу $\dfrac{7}{20}$?
0,35
0,25
0,7
3,5
Пояснення: Можна поділити 7 на 20 або звести знаменник до 100: $\dfrac{7}{20} = \dfrac{35}{100} = 0,35$.
8
Який дріб відповідає 25%?
$\dfrac{1}{4}$
$\dfrac{1}{5}$
$\dfrac{3}{4}$
$\dfrac{2}{5}$
Пояснення: 25% = $\dfrac{25}{100}$ = $\dfrac{1}{4}$. Це важливо для переходу від дробів до відсотків у 6 класі.
9
Які з наведених дробів після скорочення можуть дати скінченний десятковий дріб?
$\dfrac{6}{15}$
$\dfrac{9}{12}$
$\dfrac{5}{18}$
$\dfrac{7}{14}$
Пояснення: Після скорочення: $\dfrac{6}{15} = \dfrac{2}{5}$, $\dfrac{9}{12} = \dfrac{3}{4}$, $\dfrac{7}{14} = \dfrac{1}{2}$. Усі вони дають скінченні десяткові дроби.
10
Яке число є найбільшим?
$\dfrac{2}{3}$
0,65
$\dfrac{3}{5}$
0,7
Пояснення: Порівняємо: $\dfrac{2}{3} \approx 0,666...$, $\dfrac{3}{5} = 0,6$, 0,65 і 0,7. Найбільше число — 0,7.
