Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Множення натуральних чисел. 16 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Задачі на рух річкою, Десяткові дроби, Порівняння десяткових дробів, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Відсотки, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 7 · 8.
54
56
64
48
Пояснення: Добуток 7 · 8 дорівнює 56.
2
Яка рівність показує переставний закон множення?
6 · 4 = 4 · 6
6 · 4 = 6 + 4
6 · 4 = 6 · 5
6 · 4 = 24 : 2
Пояснення: Переставний закон множення: від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Спростіть вираз: 3a + 5a.
8a
15a
3a5a
2a
Пояснення: Додаємо коефіцієнти при однаковій буквеній частині: 3a + 5a = 8a.
4
Знайдіть значення виразу 4 · (3 · 5).
35
60
75
20
Пояснення: Спочатку обчислюємо в дужках: 3 · 5 = 15, потім 4 · 15 = 60.
5
У коробці 6 наборів олівців, у кожному наборі по 9 олівців. Скільки всього олівців у коробці?
15
54
45
63
Пояснення: Щоб знайти загальну кількість, множимо: 6 · 9 = 54.
6
Знайдіть остачу при діленні 29 на 4.
1
2
3
4
Пояснення: 29 = 4 · 7 + 1? Ні, 4 · 7 = 28, отже остача 1. Але 29 : 4 = 7 (ост. 1).
7
Яке число є десятковим дробом?
3/5
4,7
12 : 3
7 + 0,4
Пояснення: Десятковий дріб записують із комою, наприклад 4,7.
8
Порівняйте числа: 5,08 і 5,8.
5,08 > 5,8
5,08 < 5,8
5,08 = 5,8
Порівняти неможливо
Пояснення: 5,08 менше за 5,8, бо 5,08 = 5,080.
9
Округліть число 4 786 до сотень.
4 700
4 800
4 790
4 600
Пояснення: Оскільки в розряді десятків стоїть 8, округлюємо в більший бік: 4 800.
10
Округліть число 12,746 до сотих.
12,74
12,75
12,70
12,76
Пояснення: У тисячних стоїть 6, тому соті збільшуємо на 1: 12,75.
11
Знайдіть 20 % від 50.
5
10
15
25
Пояснення: 20 % від 50 — це 0,2 · 50 = 10.
12
Знайдіть число, якщо 25 % цього числа дорівнюють 18.
36
54
72
90
Пояснення: Якщо 25 % = 18, то 100 % у 4 рази більше: 18 · 4 = 72.
13
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
8
9
7
24
Пояснення: (6 + 8 + 10) : 3 = 24 : 3 = 8.
14
Знайдіть середнє значення величин: 12 см, 15 см і 18 см.
14 см
15 см
16 см
45 см
Пояснення: (12 + 15 + 18) : 3 = 45 : 3 = 15 см.
15
Катер пливе за течією річки зі швидкістю 18 км/год, а швидкість течії — 3 км/год. Яка швидкість катера за течією?
15 км/год
21 км/год
6 км/год
54 км/год
Пояснення: Швидкість за течією дорівнює сумі власної швидкості та швидкості течії: 18 + 3 = 21 км/год.
16
Яке з чисел є наближеним значенням 398 до сотень?
300
400
390
500
Пояснення: 398 округлюємо до сотень: це 400.
