Kolejność wykonywania działań arytmetycznych: jak nauczyć się rozwiązywać przykłady

W tym artykule platforma edukacyjna Mathema przedstawi wszystko, co trzeba wiedzieć o kolejności wykonywania działań arytmetycznych. Dowiesz się, które działania, takie jak mnożenie czy dodawanie, należy wykonywać w pierwszej kolejności, jak rozwiązywać przykłady z dodawaniem i mnożeniem, a także odejmowaniem i dzieleniem. Podpowiemy również, jak wytłumaczyć to dziecku.

Kolejność wykonywania działań arytmetycznych: podstawowe zasady

Zrozumienie kolejności wykonywania działań arytmetycznych jest kluczowe dla poprawnego rozwiązywania wyrażeń matematycznych. Niewłaściwe przestrzeganie tej kolejności może prowadzić do błędnych wyników.

Aby uniknąć takich błędów, należy przestrzegać następujących zasad:

1. Działania w nawiasach zawsze wykonuje się jako pierwsze. Oznacza to, że najpierw oblicza się wszystkie wyrażenia znajdujące się w nawiasach, niezależnie od innych działań w wyrażeniu.
2. Potęgowanie i pierwiastkowanie wykonuje się po działaniach w nawiasach. Dotyczy to operacji związanych z podnoszeniem liczb do potęgi lub znajdowaniem pierwiastka kwadratowego lub innego.
3. Mnożenie i dzielenie wykonuje się po wykonaniu wszystkich wcześniejszych działań. Operacje te należy wykonywać od lewej do prawej, w kolejności, w jakiej są zapisane w wyrażeniu.
4. Dodawanie i odejmowanie wykonuje się na końcu. Tak jak w przypadku mnożenia i dzielenia, te działania również wykonuje się od lewej do prawej.

Dla ułatwienia zapamiętania tej kolejności często stosuje się mnemotechniczne zwroty, np. „Nawiasy, Potęgi, Mnożenie, Dzielenie, Dodawanie, Odejmowanie.”

Przykłady zastosowania kolejności wykonywania działań arytmetycznych

Dla lepszego zrozumienia kolejności wykonywania działań arytmetycznych rozważmy kilka przykładów. Pomoże to utrwalić wiedzę i pokaże, jak poprawnie rozwiązywać wyrażenia, stosując podane zasady.

Przykład 1:

3 + 12 – 1 = 14

W tym przykładzie mamy tylko działania dodawania i odejmowania, które wykonuje się od lewej do prawej w kolejności ich występowania. Zatem najpierw dodajemy 3 do 12:

3 + 12 = 15

Następnie odejmujemy 1:

15 – 1 = 14

Zatem wynik tego wyrażenia to 14.

Przykład 2:

10 ⋅ 2 – 4 = 16

Tutaj mamy operacje mnożenia i odejmowania. Najpierw wykonujemy mnożenie:

10 ⋅ 2 = 20

Następnie odejmujemy:

20 – 4 = 16

W ten sposób wynik wyrażenia to 16.

Przykład 3:

2 ⋅ (25 – 3 ⋅ 5) = 20

W tym przykładzie najpierw należy wykonać działania w nawiasach. Wewnątrz nawiasów pierwszą operacją jest mnożenie:

3 ⋅ 5 = 15

Następnie odejmujemy 15 od 25:

25 – 15 = 10

Potem wykonujemy mnożenie przez 2:

2 ⋅ 10 = 20

Zatem wynik tego wyrażenia to 20.

Zadania na kolejność wykonywania działań arytmetycznych

Oto kilka przykładów, które pomogą utrwalić wiedzę i trochę poćwiczyć. Wykonaj je wszystkie:

1. 14 – 4 ⋅ 2 + 9 =
2. 2 ⋅ (7 + 3) – 5 =
3. 16 : 4 + 8 ⋅ 2 =
4. 3 + 12 : (4 – 2) =
5. 10 ⋅ 3 – (6 + 4) =
6. 18 – 3 ⋅ (5 + 1) =
7. (8 + 2) ⋅ (3 – 1) =
8. 20 : 4 + 6 ⋅ 2 =
9. 7 + 5 ⋅ 3 – (8 : 2) =
10. 5 + 8 ⋅ 3 – 6 =