W matematyce szkolnej dzieci poznają podstawowe wielkości fizyczne. Należą do nich długość, czas, prędkość, masa i pojemność. Stanowią one fundament do dalszej nauki fizyki, chemii oraz bardziej zaawansowanych tematów matematycznych.
W tym artykule Mathema omawia jednostki miary długości, czasu, prędkości i masy, wyjaśnia, jak je obliczać za pomocą wzorów oraz jaka jest różnica między kilometrem a milą.
Czas
Czas najczęściej oznacza się literą t. Jest jedną z najbardziej zagadkowych wielkości w naukach przyrodniczych. Jednak w ramach programu szkolnego zrozumienie czasu jest uproszczone: uczniowie uczą się, że czas to krótki odcinek w kalendarzu lub na zegarze. Najczęściej w szkole spotyka się takie zadania: „Samochód wyruszył z punktu A do punktu B z prędkością 90 km/h. Ile czasu zajmie podróż, jeśli odległość z A do B wynosi 150 km?”.
W takich zadaniach czas jest wielkością podobną do odległości. Można sobie wyobrazić dobę jako linijkę, która zaczyna się od 00:00 i kończy o 23:59. Przerwy i odcinki na tej linijce to wielkości, które w szkole poznaje się jako czas. Czas jest również częścią pojęcia prędkości, o którym opowiemy poniżej.
Aby znaleźć czas, należy podzielić odległość przez prędkość. Oto wzór na obliczanie czasu:
\[t\;=\;\frac sv\]- s — odległość
- v — prędkość
Nauczyciele matematyki pomogą uczniowi zrozumieć nawet najtrudniejsze tematy z programu szkolnego.
Jednostki miary czasu
W systemie SI podstawową jednostką miary czasu jest sekunda. Jednak w zadaniach matematycznych pojawiają się również minuty, godziny i doba. Czas nie jest typową wielkością dziesiętną, dlatego jego jednostki miary różnią się od pozostałych: minuta ma 60 sekund, godzina ma 60 minut, a doba składa się z 24 godzin.
Może to trochę dezorientować uczniów, którzy dopiero poznają pojęcie czasu, jednak takie mierzenie jest powszechnie przyjęte na całym świecie i funkcjonuje od wielu lat. W starożytnym Egipcie ludzie po raz pierwszy zaczęli dzielić dobę na 12 równych części, używając prymitywnego zegara słonecznego.
Konwersja jednostek czasu
| jedna sekunda | jedna minuta | jedna godzina | jedna doba |
| 1000 ms | 60 000 ms | 3 600 000 ms | 86 400 000 ms |
| 60 s | 3 600 s | 86 400 s | |
| 60 min | 1 440 min | ||
| 24 h |
Długość
Długość to odległość odcinka w przestrzeni i jego wartość liczbowa. Zazwyczaj długość oznacza się literą s, gdy mowa o odległości, lub l, gdy chodzi o długość obiektu. Pojęcie długości najczęściej używane jest w geometrii, np. „długość boku trójkąta”, „długość okręgu”, „długość przekątnej” itp.
Długość można również postrzegać jako odległość od punktu A do punktu B. W zadaniach dotyczących czasu i prędkości odległość można obliczyć, mnożąc prędkość przez czas:
\[v\;=\frac st\]- s — odległość
- t — czas
Jednostki miary prędkości
W systemie SI prędkość mierzy się w metrach na sekundę (m/s), jednak w szkolnych zadaniach dotyczących odległości i czasu najczęściej używa się kilometrów na godzinę (km/h). Jeden m/s to 3,6 km/h.
Ponieważ systemy miar różnią się w różnych krajach, jednostki prędkości również się różnią. Na przykład w USA na prędkościomierzach samochodów podaje się prędkość w milach na godzinę (mph).
Istnieją także nietypowe jednostki miary prędkości, takie jak węzły, używane do mierzenia prędkości statków. Jeden węzeł to jedna mila morska na godzinę, czyli 1,852 km/h. Prędkość ma także stałe wartości, czyli wielkości, które się nie zmieniają. Na przykład prędkość światła, która wynosi 299 792 458 m/s.
Masa
Masa oznaczana jest literą m. W szkolnej matematyce termin „masa” jest używany w kontekście wielkości fizycznej. Prosto mówiąc, masa liczbowa odzwierciedla ilość materii w obiekcie. To pojęcie jest fundamentem fizyki, dlatego na lekcjach jest ono bardziej szczegółowo omawiane.
Jednak masa jest ściśle związana z matematyką, ponieważ do zastosowania najprostszej formuły obliczania masy trzeba znać objętość ciała. Masa jest równa objętości pomnożonej przez gęstość.
\[m\;=\;V\cdot p\]- V — objętość
- ρ — gęstość
Jednostki miary masy
W systemie SI jednostką masy jest kilogram. Jednak, podobnie jak w przypadku odległości, w niektórych krajach masa jest mierzona inaczej. Na przykład w USA używa się funtów i uncji. Jeden funt to około 0,45 kg, a jedna uncja to około 28,34 grama.
Istnieją również większe jednostki masy, takie jak tony i kwintale, które można spotkać w matematyce szkolnej. Albo bardzo małe jednostki, takie jak karat, używany do mierzenia masy cennych metali. Jeden karat to 0,2 grama.
Konwersja jednostek masy
| jeden gram | jeden kilogram | jeden kwintal | jedna tona |
| 1 000 mg | 1 000 000 mg | 100 000 g | 1 000 000 g |
| 1 000 g | 100 kg | 1 000 kg | |
| 10 q |
