Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 11 клас: дробові рівняння та НЗЗ. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Рівняння з дробами, Найменший загальний знаменник, Перетворення дробів, Розв’язування лінійних рівнянь. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Знайдіть найменший загальний знаменник дробів 1/6 і 1/8.
12
24
48
14
Пояснення: Найменший спільний кратний чисел 6 і 8 дорівнює 24, отже найменший загальний знаменник — 24.
2
Який найменший загальний знаменник дробів 3/10, 1/5 і 7/20?
20
40
50
100
Пояснення: Знаменники 10, 5 і 20 мають найменший спільний кратний 20.
3
Розв’яжіть рівняння: x/3 + 1/2 = 5/6.
x = 1/2
x = 1
x = 3/2
x = 2
Пояснення: Переносимо 1/2 вправо: x/3 = 5/6 - 1/2 = 2/6 = 1/3, звідси x = 1.
4
Розв’яжіть рівняння: 2/5x - 1/3 = 1/6.
x = 5/4
x = 4/5
x = 15/8
x = 2
Пояснення: 2/5x = 1/6 + 1/3 = 1/2, тому x = 1/2 : 2/5 = 1/2 · 5/2 = 5/4.
5
Який найменший загальний знаменник дробів 2/9 і 5/12?
18
24
36
108
Пояснення: НСК чисел 9 і 12 дорівнює 36.
6
Розв’яжіть рівняння: 1/4 + x/6 = 5/12.
x = 1/2
x = 1/3
x = 2/3
x = 1
Пояснення: x/6 = 5/12 - 1/4 = 5/12 - 3/12 = 2/12 = 1/6, отже x = 1/2.
7
Розв’яжіть рівняння: x/2 - x/3 = 1/6.
x = 1/2
x = 1
x = 3/2
x = 2
Пояснення: x/2 - x/3 = (3x - 2x)/6 = x/6, тому x/6 = 1/6 і x = 1.
8
Який найменший загальний знаменник дробів 5/14, 3/7 і 1/21?
21
28
42
84
Пояснення: НСК чисел 14, 7 і 21 дорівнює 42.
9
Розв’яжіть рівняння: (x - 1)/4 = 3/8.
x = 5/2
x = 2
x = 3/2
x = 7/2
Пояснення: x - 1 = 4 · 3/8 = 3/2, тому x = 5/2.
10
Розв’яжіть рівняння: 3/4x + 1/8 = 7/8.
x = 1/2
x = 1
x = 3/2
x = 2
Пояснення: 3/4x = 7/8 - 1/8 = 6/8 = 3/4, отже x = 1.
