Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометрія, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час репетиції танцювальна група пройшла 3/4 маршруту за 18 хвилин. Скільки хвилин потрібно, щоб пройти весь маршрут з тією самою швидкістю?
20 хв
24 хв
27 хв
30 хв
Пояснення: Якщо 3/4 маршруту проходять за 18 хв, то весь маршрут: 18 : 3 × 4 = 24 хв.
2
Які з наведених чисел є від’ємними?
-7
0
-3,5
8
1/2
Пояснення: Від’ємні числа мають знак «-» і менші за нуль.
3
Після знижки 20% на костюм для виступу його ціна стала 480 грн. Якою була початкова ціна?
576 грн
600 грн
520 грн
540 грн
Пояснення: 480 грн — це 80% від початкової ціни. Тому 480 : 0,8 = 600? Ні, перевіримо: 480 / 0,8 = 600. Отже, правильна відповідь 600 грн.
4
Розв’яжіть рівняння: 5x - 12 = 3x + 8.
x = 4
x = -4
x = 10
x = -10
Пояснення: Переносимо: 5x - 3x = 8 + 12, отже 2x = 20, тому x = 10? Ні, тут уважно: 5x - 12 = 3x + 8, тоді 5x - 3x = 8 + 12, 2x = 20, x = 10. Правильна відповідь x = 10.
5
Які з наведених виразів дорівнюють 12?
3 · 4
18 - 6
24 : 3
2 + 10
5 + 5
Пояснення: Обчислюємо кожен вираз: 3·4=12, 18-6=12, 2+10=12. Вираз 24:3=8, 5+5=10.
6
На танцювальному конкурсі 18 учасниць, з них 2/3 — дівчата з молодшої групи. Скільки дівчат у молодшій групі?
10
12
14
16
Пояснення: Знаходимо 2/3 від 18: 18 · 2/3 = 12. Отже, правильна відповідь 12.
7
Знайдіть значення виразу: | -9 | + | 4 |.
5
13
-13
-5
Пояснення: Модуль числа -9 дорівнює 9, модуль 4 дорівнює 4. Сума: 9 + 4 = 13.
8
Периметр прямокутної сцени для танців дорівнює 34 м. Довжина сцени 10 м. Яка її ширина?
7 м
8 м
9 м
12 м
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 34, отже a + b = 17. Якщо довжина 10 м, то ширина 17 - 10 = 7 м.
9
Які з наведених дробів більші за 1/2?
3/4
2/5
5/8
1/3
7/10
Пояснення: Порівнюємо з 1/2: 3/4, 5/8 і 7/10 більші за 1/2.
10
Танцювальна студія купила 6 однакових стрічок по x гривень і ще заплатила 45 грн за доставку. Який вираз показує загальну вартість покупки?
6 + x + 45
6x + 45
x + 45/6
45x + 6
Пояснення: Шість стрічок по x гривень коштують 6x грн, ще 45 грн доставка. Разом: 6x + 45.
11
У танцювальному номері музика триває 2,5 хв, а кожен вихід триває на 40 секунд довше. Скільки секунд триває один вихід?
100 с
140 с
150 с
180 с
Пояснення: 2,5 хв = 150 с. Додаємо 40 с: 150 + 40 = 190 с? Перевіримо уважно: якщо музика триває 2,5 хв, це 150 с. Один вихід триває на 40 секунд довше, отже 190 с. Правильна відповідь 190 с.
