Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: текстові задачі на кути фігур. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Кути трикутника, Кути чотирикутника, Суміжні та вертикальні кути, Зовнішній кут многокутника, Знаходження невідомих кутів у текстових задачах. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Яка величина третього кута?
65°
55°
75°
45°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, третій кут: 180° - 48° - 67° = 65°? Ні, перевіримо: 48° + 67° = 115°, 180° - 115° = 65°.
2
У чотирикутнику три кути дорівнюють 90°, 85° і 110°. Яка величина четвертого кута?
75°
65°
95°
105°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Тому четвертий кут: 360° - 90° - 85° - 110° = 75°.
3
У прямокутному трикутнику один гострий кут на 18° більший за інший. Знайдіть більший гострий кут.
36°
54°
72°
63°
Пояснення: У прямокутному трикутнику два гострі кути в сумі дають 90°. Нехай менший кут x°, тоді більший x + 18°. Маємо x + x + 18 = 90, звідси 2x = 72, x = 36°, більший кут 54°.
4
Один із кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 128°. Яка величина суміжного з ним кута?
52°
128°
62°
42°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 128° = 52°.
5
У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 40°. Яка величина кожного кута при основі?
70°
60°
80°
50°
Пояснення: У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. Сума кутів трикутника 180°, тому на два рівні кути припадає 180° - 40° = 140°. Кожен дорівнює 70°.
6
Зовнішній кут трикутника дорівнює 125°, а один із віддалених внутрішніх кутів — 47°. Знайдіть другий віддалений внутрішній кут.
68°
78°
58°
72°
Пояснення: Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох віддалених внутрішніх кутів. Отже, другий кут: 125° - 47° = 78°? Перевіримо: 47° + 78° = 125°, отже правильна відповідь 78°.
7
У п’ятикутнику чотири кути дорівнюють 92°, 108°, 76° і 84°. Яка величина п’ятого кута?
80°
100°
90°
70°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів п’ятикутника дорівнює 540°. Сума відомих кутів: 92° + 108° + 76° + 84° = 360°. П’ятий кут: 540° - 360° = 180°? Перевіримо: так, правильна відповідь 180°.
8
У трикутнику один кут у 2 рази більший за другий, а третій кут дорівнює 60°. Знайдіть більший із двох невідомих кутів.
45°
60°
50°
40°
Пояснення: Нехай менший із двох кутів дорівнює x°, тоді більший — 2x°. Маємо x + 2x + 60 = 180, звідси 3x = 120, x = 40°. Більший кут 80°.
9
У паралелограмі один кут дорівнює 68°. Яка величина сусіднього кута?
112°
68°
122°
90°
Пояснення: У паралелограмі сусідні кути є суміжними, тобто їх сума дорівнює 180°. Отже, 180° - 68° = 112°.
10
Зовнішні кути опуклого многокутника, взяті по одному при кожній вершині, у сумі дорівнюють:
180°
360°
540°
90°
Пояснення: Сума зовнішніх кутів опуклого многокутника завжди дорівнює 360°.
