Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 5 клас: масштаб, середнє арифметичне, діаграми. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Масштаб, Середнє арифметичне, Діаграми. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
На плані з масштабом 1 : 200 довжина доріжки між двома будівлями становить 6 см. Яка її реальна довжина?
12 м
120 м
1,2 км
600 м
Пояснення: За масштабом 1 : 200 1 см на плані відповідає 200 см на місцевості. Тоді 6 см відповідають 1200 см, тобто 12 м.
2
Який масштаб має карта, якщо 1 см на карті відповідає 5 км на місцевості?
1 : 50 000
1 : 500 000
1 : 5 000 000
1 : 50 000 000
Пояснення: 5 км = 500 000 см, отже 1 см на карті відповідає 500 000 см на місцевості. Масштаб: 1 : 500 000.
3
На схемі світу відстань між двома точками дорівнює 4 см. Масштаб схеми 1 : 1 000 000. Яка реальна відстань між точками?
4 км
40 км
400 км
4000 км
Пояснення: 1 см відповідає 1 000 000 см = 10 км. Тоді 4 см відповідають 40 км? Ні, 4 × 10 км = 40 км. Отже правильна відповідь — 40 км.
4
Учні записали, скільки деталей LEGO вони використали для трьох моделей: 24, 30 і 36. Яке середнє арифметичне цих чисел?
28
30
32
90
Пояснення: Знаходимо суму: 24 + 30 + 36 = 90. Ділимо на 3: 90 : 3 = 30. Отже середнє арифметичне дорівнює 30.
5
Середнє арифметичне п’яти чисел дорівнює 18. Яка сума цих чисел?
23
36
90
108
Пояснення: Якщо середнє арифметичне 5 чисел дорівнює 18, то їх сума дорівнює 18 × 5 = 90.
6
У класі провели опитування про улюблену гру. Дані подано в таблиці. Які твердження правильні? Minecraft — 8 учнів LEGO — 6 учнів Шахи — 4 учні Інше — 2 учні
Найбільше учнів обрали Minecraft
LEGO обрали 6 учнів
Усього опитали 18 учнів
Шахи обрали більше учнів, ніж LEGO
Пояснення: Правильні твердження: Minecraft має найбільше виборів, LEGO обрали 6 учнів, а всього 8 + 6 + 4 + 2 = 20 учнів.
7
За діаграмою кількість зібраних блоків у трьох командах становить 12, 15 і 18. Яка команда має значення, що дорівнює середньому арифметичному цих трьох чисел?
Перша команда
Друга команда
Третя команда
Жодна команда
Пояснення: Середнє арифметичне: (12 + 15 + 18) : 3 = 45 : 3 = 15. Це значення має друга команда.
8
На круговій діаграмі показано, як учні витратили 24 години на заняття за тиждень: математика — 6 год, читання — 8 год, спорт — 4 год, творчість — 6 год. Яка частина всього часу припадає на спорт?
1/6
1/4
1/3
1/2
Пояснення: Усього 24 години, на спорт — 4 години. Частка: 4/24 = 1/6.
9
На карті з масштабом 1 : 100 000 відстань між двома точками дорівнює 7,5 см. Яка це відстань на місцевості?
750 м
7,5 км
75 км
7500 км
Пояснення: 1 см на карті відповідає 100 000 см = 1 км на місцевості. Тоді 7,5 см відповідають 7,5 км.
10
Які з наведених тверджень про середнє арифметичне правильні?
Щоб знайти середнє арифметичне, треба суму чисел поділити на їх кількість
Середнє арифметичне завжди більше за найбільше число
Середнє арифметичне може дорівнювати одному з чисел
Середнє арифметичне двох чисел завжди є цілим числом
Пояснення: Правильні твердження: середнє арифметичне знаходять діленням суми на кількість чисел, і воно може збігатися з одним із чисел. Інші твердження не є загальними правилами.
