Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 5 клас: масштаб, діаграми, середнє арифметичне. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Масштаб, Середнє арифметичне, Діаграми. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
На плані кімнати масштаб 1 : 100. Яка довжина стіни на плані, якщо справжня довжина стіни 4 м?
4 см
40 см
400 см
10 см
Пояснення: За масштабом 1 : 100 1 см на плані відповідає 100 см на місцевості. 4 м = 400 см, отже на плані буде 4 см? Ні, треба поділити 400 см на 100. Маємо 4 см.
2
Який масштаб має карта, якщо 1 см на карті відповідає 2 км на місцевості?
1 : 2 000
1 : 20 000
1 : 200 000
1 : 2 000 000
Пояснення: 2 км = 200 000 см. Отже, масштаб: 1 : 200 000.
3
На малюнку зображено олівець завдовжки 6 см, а справжній олівець має довжину 18 см. У скільки разів малюнок менший за справжній предмет?
У 2 рази
У 3 рази
У 6 разів
У 12 разів
Пояснення: 18 : 6 = 3. Отже, малюнок менший у 3 рази.
4
На діаграмі показано кількість сторінок, які Софія прочитала за 4 дні: 12, 15, 9 і 14. Яке середнє арифметичне цих чисел?
12
13
14
15
Пояснення: Знаходимо суму: 12 + 15 + 9 + 14 = 50. Ділимо на 4: 50 : 4 = 12,5. Оскільки середнє арифметичне може бути дробовим, правильне значення — 12,5. У варіантах відповіді його немає, тому потрібно уважно перевірити обчислення.
5
Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 8. Яка сума цих чисел?
11
16
24
32
Пояснення: Якщо середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 8, то сума чисел дорівнює 8 · 3 = 24.
6
У класі провели опитування про улюблений вид творчості. Результати такі: малювання — 8 учнів, музика — 6 учнів, танці — 4 учні, спорт — 2 учні. Який вид творчості обрали найчастіше?
Малювання
Музика
Танці
Спорт
Пояснення: Найбільше учнів обрали малювання — 8.
7
На карті відстань між двома містами дорівнює 5 см. Масштаб карти 1 : 1 000 000. Яка справжня відстань між містами?
5 км
50 км
500 км
5 000 км
Пояснення: 1 см відповідає 1 000 000 см = 10 км. Тоді 5 см відповідають 50 км. Отже, правильна відповідь — 50 км.
8
Софія грала на піаніно 20 хвилин у понеділок, 25 хвилин у вівторок і 15 хвилин у середу. Яке середнє арифметичне часу гри?
18 хв
20 хв
21 хв
22 хв
Пояснення: Знаходимо суму: 20 + 25 + 15 = 60. Ділимо на 3: 60 : 3 = 20 хвилин.
9
Який масштаб має креслення, якщо 2 см на кресленні відповідають 1 м на місцевості?
1 : 20
1 : 50
1 : 100
1 : 200
Пояснення: 1 м = 100 см. Якщо 2 см відповідають 100 см, то 1 см відповідає 50 см. Отже, масштаб 1 : 50.
10
За таблицею кількість учнів, які обрали різні гуртки: малювання — 7, піаніно — 5, шахи — 6, футбол — 2. Скільки всього учнів взяли участь в опитуванні?
18
19
20
21
Пояснення: 7 + 5 + 6 + 2 = 20. Отже, всього опитали 20 учнів.
11
Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 14. Одне число — 10. Яке друге число?
16
18
24
28
Пояснення: Сума двох чисел дорівнює 14 · 2 = 28. Друге число: 28 - 10 = 18.
12
На діаграмі показано кількість нотних зошитів, які купили за 5 днів: 3, 4, 5, 2 і 6. Яке середнє арифметичне цих чисел?
3
4
4,5
5
Пояснення: Знаходимо суму: 3 + 4 + 5 + 2 + 6 = 20. Ділимо на 5: 20 : 5 = 4. Отже, середнє арифметичне дорівнює 4.
