Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учня Олександра, 8 клас, на 55 хвилин, складного рівня. Учень цікавиться боксом і географією — добре, якщо завдання будуть із такими прикладами.
Ігор Мусієнко
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час тренування з боксу спортсмен виконав 3 раунди по 2,5 хвилини та ще 1 раунд тривалістю 3,5 хвилини. Скільки всього хвилин тривав тренувальний блок?
8 хвилин
9,5 хвилини
10 хвилин
11 хвилин
Пояснення: Потрібно додати тривалості всіх раундів: 3·2,5 + 3,5 = 7,5 + 3,5 = 11. Але це не відповідає варіантам? Перевіримо уважно: 3 раунди по 2,5 хвилини — це 7,5 хвилини, ще 1 раунд 3,5 хвилини, разом 11 хвилин. Отже, правильна відповідь — 11 хвилин.
2
Розв’яжіть рівняння: 4x - 7 = 21.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 4x = 28. Ділимо на 4: x = 7. Отже, правильна відповідь — x = 7.
3
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > -2?
-3
-2
0
5
Пояснення: Нерівність x > -2 означає, що підходять усі числа, більші за -2. Із наведених це 0 і 5.
4
У географічній задачі відстань між двома містами на карті становить 4 см, а масштаб карти — 1 : 500 000. Яка реальна відстань між містами?
2 км
20 км
20 км
20 км
20 км
Пояснення: 1 см на карті відповідає 500 000 см на місцевості, тобто 5 км. Тоді 4 см відповідають 20 км.
5
Скільки відсотків становить 18 від 72?
20%
25%
30%
40%
Пояснення: Обчислюємо частку: 18 / 72 = 1 / 4 = 0,25. Це 25%.
6
Які з наведених виразів дорівнюють 2(a + 3)?
2a + 6
a + 6
2a + 3
6 + 2a
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(a + 3) = 2a + 6. Вираз 6 + 2a є рівносильним, бо додавання комутативне.
7
На координатній площині точка A має координати (2; -3). У якій чверті вона розташована?
I чверть
II чверть
III чверть
IV чверть
Пояснення: Якщо x > 0, а y < 0, то точка лежить у IV чверті.
8
Площа прямокутного рингу для боксу дорівнює 96 м². Його довжина 12 м. Яка ширина рингу?
6 м
7 м
8 м
9 м
Пояснення: Ширина = площа / довжина = 96 / 12 = 8 м. Отже, правильна відповідь — 8 м.
9
Число збільшили на 20%, а потім отримали 84. Яким було початкове число?
64
66
70
72
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 1,2x = 84. Тоді x = 84 / 1,2 = 70.
10
Які з наведених тверджень правильні для трикутника?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У рівнобедреному трикутнику всі сторони рівні
Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним
У прямокутному трикутнику всі кути гострі
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника дорівнює 180°, а зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх несуміжних кутів. Рівнобедрений трикутник має лише дві рівні сторони, а не всі. У прямокутному трикутнику є один прямий кут.
