Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 11 клас: Дії з натуральними числами. 47 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними числами, Порядок виконання дій, Дроби, Прості рівняння, Геометричні фігури, Одиниці вимірювання. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 27 = ?
65
75
85
95
Пояснення: Щоб додати 48 і 27, зручно спочатку додати десятки і одиниці: 40 + 20 = 60, 8 + 7 = 15, разом 75.
2
Обчисліть: 90 - 36 = ?
54
64
56
44
Пояснення: Від 90 віднімаємо 30, отримуємо 60, потім ще 6: 60 - 6 = 54.
3
Обчисліть: 6 × 7 = ?
36
42
48
56
Пояснення: Добуток 6 і 7 дорівнює 42.
4
Обчисліть значення виразу: 8 + 3 × 4 = ?
44
20
24
12
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 3 × 4 = 12, потім додавання: 8 + 12 = 20.
5
Яка дріб є більшою?
1/2
1/4
1/8
1/10
Пояснення: Чим менший знаменник у дробі 1/n, тим більша частина цілого. Тому 1/2 більше за 1/4, 1/8 і 1/10.
6
Розв’яжіть рівняння: x + 15 = 38
23
22
53
18
Пояснення: Щоб знайти x, треба від 38 відняти 15: x = 38 - 15 = 23.
7
Периметр прямокутника зі сторонами 5 см і 3 см дорівнює:
8 см
15 см
16 см
30 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2 × (5 + 3) = 2 × 8 = 16 см.
8
Скільки сантиметрів у 2 метрах?
20 см
200 см
2 см
100 см
Пояснення: 1 метр = 100 см, тому 2 метри = 200 см.
9
Які з наведених чисел є парними?
14
27
36
41
Пояснення: Парні числа діляться на 2 без остачі. Із наведених це 14 і 36.
10
Які з наведених записів є правильними способами подати число 1?
2/2
3/4
5/5
1/3
Пояснення: Дріб дорівнює 1, якщо чисельник і знаменник однакові. Тут це 2/2 і 5/5.
11
Обчисліть: 125 + 37 = ?
152
162
172
142
Пояснення: 125 + 37 = 125 + 30 + 7 = 155 + 7 = 162.
12
Обчисліть: 300 - 148 = ?
162
152
142
158
Пояснення: 300 - 148 = 300 - 100 - 40 - 8 = 200 - 40 - 8 = 152.
13
Обчисліть: 9 × 8 = ?
72
64
81
56
Пояснення: 9 × 8 = 72.
14
Обчисліть значення виразу: 24 : 3 + 5 = ?
13
27
8
3
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення: 24 : 3 = 8, потім додавання: 8 + 5 = 13.
15
Обчисліть значення виразу: 18 - 2 × 4 = ?
64
10
8
14
Пояснення: Спочатку множення: 2 × 4 = 8, потім віднімання: 18 - 8 = 10.
16
Яка дріб є меншою?
3/4
2/3
1/2
5/6
Пояснення: Серед наведених дробів найменша частина цілого — 1/2.
17
Розв’яжіть рівняння: x - 9 = 14
5
23
-5
14
Пояснення: Щоб знайти x, треба до 14 додати 9: x = 23.
18
Розв’яжіть рівняння: 4x = 28
6
7
8
12
Пояснення: Щоб знайти x, треба 28 поділити на 4: x = 7.
19
Яка фігура має 3 сторони?
Квадрат
Прямокутник
Трикутник
Коло
Пояснення: Трикутник має 3 сторони.
20
Сума кутів трикутника дорівнює:
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
21
Периметр квадрата зі стороною 6 см дорівнює:
12 см
18 см
24 см
36 см
Пояснення: Периметр квадрата: 4 × 6 = 24 см.
22
Скільки міліметрів у 4 сантиметрах?
40 мм
400 мм
4 мм
14 мм
Пояснення: 1 см = 10 мм, тому 4 см = 40 мм.
23
Обчисліть: 7 + 5 × 2 - 6 = ?
11
16
6
20
Пояснення: Спочатку множення: 5 × 2 = 10. Далі: 7 + 10 - 6 = 11.
24
Обчисліть: 64 : 8 + 3 = ?
5
11
8
16
Пояснення: Спочатку ділення: 64 : 8 = 8, потім додавання: 8 + 3 = 11.
25
Яке число є розв’язком рівняння x + 7 = 20?
11
12
13
14
Пояснення: Щоб знайти x, треба від 20 відняти 7: x = 13.
26
Який із записів є правильним?
1/3 > 1/2
1/2 > 1/3
1/4 > 1/2
1/5 > 1/4
Пояснення: За однакового чисельника більший дріб має менший знаменник. Тому 1/2 > 1/3.
27
Яка фігура має 4 рівні сторони і 4 прямі кути?
Прямокутник
Квадрат
Трикутник
Паралелограм
Пояснення: Квадрат має 4 рівні сторони і 4 прямі кути.
28
Обчисліть площу прямокутника зі сторонами 4 см і 7 см.
11 см²
28 см²
14 см²
24 см²
Пояснення: Площа прямокутника: 4 × 7 = 28 см².
29
Скільки хвилин у 2 годинах?
60 хв
90 хв
120 хв
240 хв
Пояснення: 1 година = 60 хвилин, тому 2 години = 120 хвилин.
30
Обчисліть: 15 × 4 - 18 = ?
42
48
22
60
Пояснення: Спочатку множення: 15 × 4 = 60, потім віднімання: 60 - 18 = 42.
31
Яка точка має координати (2; 3) на декартовій площині?
2 одиниці ліворуч і 3 вниз
2 одиниці праворуч і 3 вгору
3 одиниці праворуч і 2 вгору
2 одиниці праворуч і 3 вниз
Пояснення: У координатах (2; 3) спочатку рухаються на 2 вправо, потім на 3 вгору.
32
Який із записів є лінійним рівнянням?
x² + 3 = 7
2x + 5 = 11
x/2 + 1 = 4
3x² = 12
Пояснення: Лінійне рівняння містить змінну лише в першому степені. Запис 2x + 5 = 11 є лінійним.
33
Розв’яжіть рівняння: 3x + 4 = 19
4
5
6
7
Пояснення: Від 19 віднімаємо 4: 15. Ділимо на 3: x = 5.
34
Який трикутник має один прямий кут?
Рівносторонній
Прямокутний
Рівнобедрений
Гострокутний
Пояснення: Прямокутний трикутник має один кут 90°.
35
Яка з наведених точок лежить на осі Ox?
(3; 0)
(0; 4)
(2; 5)
(-1; 3)
Пояснення: Точка лежить на осі Ox, якщо її ордината дорівнює 0.
36
Яка з наведених функцій є лінійною?
y = 2x + 1
y = x² + 1
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b. Тут це y = 2x + 1.
37
Знайдіть значення похідної функції y = 3x² у точці x = 2.
6
12
9
24
Пояснення: Похідна y = 3x² дорівнює y' = 6x. У точці x = 2 маємо 6 · 2 = 12.
38
Яка з наведених функцій є первісною для f(x) = 2x?
x² + C
2x + C
x + C
x²/2 + C
Пояснення: Первісна для 2x має вигляд x² + C, бо похідна від x² дорівнює 2x.
39
Обчисліть: 2/3 + 1/3 = ?
1
2/6
3/6
1/3
Пояснення: Додаємо дроби з однаковими знаменниками: 2/3 + 1/3 = 3/3 = 1.
40
Обчисліть: 5/6 - 1/6 = ?
4/6
5/5
1/6
6/6
Пояснення: Віднімаємо чисельники, знаменник не змінюється: 5/6 - 1/6 = 4/6.
41
Обчисліть: 36 : 4 + 7 × 2 = ?
26
20
38
14
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення: 36 : 4 = 9, 7 × 2 = 14. Потім додаємо: 9 + 14 = 26.
42
Обчисліть: 5/8 + 1/4 = ?
6/12
7/8
3/8
1/2
Пояснення: 1/4 = 2/8, тому 5/8 + 2/8 = 7/8.
43
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 21
5
7
6
8
Пояснення: Від 21 віднімаємо 7: 14. Ділимо на 2: x = 7.
44
Знайдіть площу квадрата зі стороною 9 см.
18 см²
36 см²
81 см²
72 см²
Пояснення: Площа квадрата: a². Отже, 9² = 81 см².
45
Скільки грамів у 3 кілограмах 250 грамах?
325 г
3250 г
3500 г
3025 г
Пояснення: 3 кг = 3000 г. Додаємо 250 г: 3000 + 250 = 3250 г.
46
Знайдіть похідну функції y = x^3.
3x²
x²
3x
x^3
Пояснення: За правилом похідної степеневої функції (x^n)' = nx^(n-1), тому (x^3)' = 3x².
47
Знайдіть координати вектора AB, якщо A(1; 2), B(4; 6).
(3; 4)
(5; 8)
(4; 3)
(-3; -4)
Пояснення: Координати вектора AB: (x_B - x_A; y_B - y_A) = (4 - 1; 6 - 2) = (3; 4).
