Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Натуральні числа і дії з ними. 25 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Натуральні числа і дії з ними, Дроби та відсотки, Раціональні числа, Рівняння і вирази, Пропорції та відношення, Геометричні фігури і вимірювання, Площа та об’єм, Функції та координатна площина. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 27.
65
75
85
95
Пояснення: Додаємо десятки і одиниці: 48 + 27 = 75.
2
Обчисліть: 96 : 8.
10
11
12
14
Пояснення: 96 поділити на 8 дорівнює 12.
3
Який дріб є рівним дробу 3/5?
6/10
9/20
3/10
5/3
Пояснення: Якщо чисельник і знаменник помножити на 2, отримаємо 6/10.
4
Обчисліть: 1/2 + 1/4.
2/6
3/4
1/8
2/4
Пояснення: Приводимо до спільного знаменника: 1/2 = 2/4, тому 2/4 + 1/4 = 3/4.
5
Знайдіть 20% від 150.
15
20
30
45
Пояснення: 20% від 150 — це 0,2 · 150 = 30.
6
Обчисліть: -7 + 12.
-19
-5
5
19
Пояснення: До -7 додаємо 12, отримуємо 5.
7
Обчисліть: 3^2 + 4^2.
25
49
12
7
Пояснення: 3^2 = 9, 4^2 = 16, разом 25.
8
Розв’яжіть рівняння: x + 18 = 45.
23
27
63
-27
Пояснення: Від 45 віднімаємо 18: x = 27.
9
Розв’яжіть рівняння: 5x = 35.
5
6
7
8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 5: x = 7.
10
Яке число є розв’язком нерівності x > 4?
3
4
5
-1
Пояснення: Потрібне число, більше за 4. Підходить 5.
11
Обчисліть: 2/3 від 18.
6
9
12
15
Пояснення: 18 · 2/3 = 12.
12
Спростіть вираз: 3a + 2a.
5a
6a
a5
3a2a
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 3a + 2a = 5a.
13
Знайдіть значення виразу 2x - 3, якщо x = 4.
5
8
11
1
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2·4 - 3 = 8 - 3 = 5.
14
Яке число є кратним 6?
14
18
20
22
Пояснення: 18 ділиться на 6 без остачі.
15
Яка з наведених фігур має 4 рівні сторони?
Прямокутник
Квадрат
Трикутник
Трапеція
Пояснення: У квадрата всі 4 сторони рівні.
16
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 4 см.
10 см
20 см
24 см
12 см
Пояснення: P = 2(a + b) = 2(6 + 4) = 20 см.
17
Знайдіть площу квадрата зі стороною 7 см.
14 см²
21 см²
28 см²
49 см²
Пояснення: Площа квадрата: a² = 7² = 49 см².
18
Яка з величин є об’ємом?
12 см
12 см²
12 см³
12 кг
Пояснення: Об’єм вимірюють у кубічних одиницях, наприклад см³.
19
Яка пара чисел є розв’язком рівняння y = 2x, якщо x = 3?
(3; 2)
(3; 6)
(6; 3)
(2; 3)
Пояснення: Якщо x = 3, то y = 2 · 3 = 6, отже точка (3; 6).
20
На координатній площині точка A має координати (2; -3). У якій чверті вона розташована?
I
II
III
IV
Пояснення: Якщо x > 0, а y < 0, точка лежить у IV чверті.
21
Обчисліть: 15 - 2·3.
9
12
21
6
Пояснення: Спочатку множення: 2·3 = 6, потім 15 - 6 = 9? Ні, уважно: 15 - 6 = 9.
22
Яке число найбільше?
-2
0
3
-5
Пояснення: Серед наведених чисел найбільше 3.
23
У пропорції 2:5 = x:15 знайдіть x.
4
5
6
7
Пояснення: 2/5 = x/15, тому x = 15 · 2 / 5 = 6.
24
Знайдіть середнє арифметичне чисел 4, 6 і 8.
5
6
7
8
Пояснення: (4 + 6 + 8) / 3 = 18 / 3 = 6.
25
Який кут є прямим?
45°
90°
120°
180°
Пояснення: Прямий кут дорівнює 90°.
