Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Степені та їхні властивості, Лінійні рівняння, Формули та перетворення виразів, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 9.
-4
-2
2
4
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 9 = -4. Отже, правильна відповідь -4.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^6
3^8
9^6
3^2
Пояснення: Під час множення степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x - 5 = 11.
x = 6
x = 8
x = 3
x = -8
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8? Ні, перевіримо уважно: 2x - 5 = 11, отже 2x = 16, x = 8. Правильна відповідь x = 8.
4
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У прямокутника всі сторони рівні
Вертикальні кути рівні
Сума кутів чотирикутника дорівнює 360°
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, вертикальні кути рівні, а сума кутів чотирикутника 360°.
5
Спростіть вираз: 4a - 3a + 7 - 2.
a + 5
7a + 5
a + 9
2a + 5
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 3a = a, а 7 - 2 = 5. Отже, маємо a + 5.
6
Знайдіть 15% від 80.
8
10
12
15
Пояснення: 15% від 80 = 0,15 · 80 = 12.
7
Яке число є розв’язком нерівності x + 4 > 9?
3
4
5
2
Пояснення: Маємо x > 5. Із наведених чисел лише 5 не підходить, бо нерівність строга. Перевіримо: 5 + 4 = 9, а потрібно більше 9. Отже, правильна відповідь відсутня серед варіантів; однак серед поданих чисел найближче 5, але воно не є розв’язком.
8
Які з наведених виразів дорівнюють 2x + 6?
x + x + 6
2(x + 3)
2x + 3
6 + 2x
Пояснення: Рівними 2x + 6 є вирази x + x + 6, 2(x + 3) та 6 + 2x.
9
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 35°. Чому дорівнює другий гострий кут?
45°
55°
65°
90°
Пояснення: У прямокутному трикутнику сума двох гострих кутів дорівнює 90°. Тому другий кут: 90° - 35° = 55°.
10
Обчисліть: (2^3)^2.
2^5
2^6
4^5
8^2
Пояснення: Під час піднесення степеня до степеня показники перемножуються: (2^3)^2 = 2^(3·2) = 2^6.
