Про цю підготовку
Задача з математики, 11 клас: Відсотки та складання рівняння за умовою задачі. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 55 хв.
Умова задачі
Підказки для пояснення
Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.
Підказка 1
Познач кількість учнівських квитків через x, тоді кількість дорослих квитків вирази через x з урахуванням умови про 20% більше.
Підказка 2
Склади рівняння за умовою про загальну кількість квитків і знайди x.
Підказка 3
Перевір, чи узгоджується знайдене значення з умовою про виручку. Якщо ні, уважно переглянь запис рівняння та співвідношення між кількостями.
Підказка 4
Для другої частини задачі знайди 40% від 30 ескізів, а потім відніми результат від 30.
Покрокове розв’язання
Нехай x — кількість учнівських квитків. Тоді дорослих квитків було на 20% більше, тобто 1,2x. За умовою всього продали 240 квитків: x + 1,2x = 240 2,2x = 240 x = 240 / 2,2 = 109,09... Отже, у такому вигляді умова про 20% більше не дає цілого розв’язку, тому перевіримо узгодженість із виручкою. Нехай учнівських квитків a, а дорослих b. Маємо систему: a + b = 240 120a + 180b = 39 600 Поділимо друге рівняння на 60: 2a + 3b = 660 Віднімемо подвоєне перше рівняння: 2a + 2b = 480 Тоді b = 180, а a = 60. Перевірка: 120·60 + 180·180 = 7 200 + 32 400 = 39 600. Отже, продали 60 учнівських і 180 дорослих квитків. Умова про 20% більше тут суперечить числам, тому правильний висновок робимо за даними про кількість і виручку. Друга частина: 40% від 30 ескізів становить 0,4·30 = 12. Без рамок залишили 30 − 12 = 18 ескізів.
