Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: множення, ділення з остачею, округлення та середні значення. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 7 · 8.
54
56
64
48
Пояснення: Добуток 7 · 8 дорівнює 56.
2
Яка рівність ілюструє переставний закон множення?
6 · 4 = 4 · 6
6 · 4 = 6 · 5
6 + 4 = 4 + 6
6 · 4 = 6 + 4
Пояснення: Переставний закон множення: від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Спростіть вираз: 3a + 5a.
8a
15a
3a5a
2a
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 3a + 5a = 8a.
4
Округліть число 4 786 до сотень.
4 700
4 780
4 800
4 900
Пояснення: Оскільки десятки дорівнюють 8, округлюємо вгору до 4 800.
5
Знайдіть наближене значення величини 3,98 м, округливши до десятих.
3,9 м
4,0 м
3,8 м
4,1 м
Пояснення: Число 3,98 округлюємо до 4,0 м, бо соті частини дають підставу підвищити десяті.
6
Виконайте ділення з остачею: 29 : 4.
7 (ост. 1)
6 (ост. 5)
8 (ост. 3)
7 (ост. 3)
Пояснення: 29 = 4 · 7 + 1, отже частка 7, остача 1.
7
Скільки повних груп по 6 м’ячів можна скласти з 41 м’яча?
6 груп і 5 м’ячів у залишку
7 груп і 3 м’ячі у залишку
5 груп і 11 м’ячів у залишку
8 груп і 1 м’яч у залишку
Пояснення: 41 : 6 = 6 (ост. 5). Можна скласти 6 повних груп.
8
Округліть десятковий дріб 12,47 до десятих.
12,4
12,5
12,0
12,47
Пояснення: Соті дорівнюють 7, тому десяті збільшуємо на 1: 12,5.
9
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8 і 14.
10
11
12
22
Пояснення: (8 + 14) : 2 = 22 : 2 = 10.
10
Знайдіть середнє значення величин: 12 см, 15 см і 18 см.
14 см
15 см
13 см
45 см
Пояснення: (12 + 15 + 18) : 3 = 45 : 3 = 15? Ні, перевіримо: 12 + 15 + 18 = 45, отже середнє значення дорівнює 15 см.
11
Яке значення має вираз 4 · (2 · 5)?
20
40
30
10
Пояснення: Спочатку 2 · 5 = 10, потім 4 · 10 = 40. Це приклад сполучного закону множення.
12
У баскетбольній секції 6 груп по 9 учнів. Скільки всього учнів у секції?
54
15
36
63
Пояснення: 6 · 9 = 54. Це основна задача на множення.
