Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Вирази та перетворення, Відсотки, Геометрія: кути та трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 5 = 16?
5
6
7
8
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 3x = 21. Ділимо на 3: x = 7.
3
Які з наведених виразів дорівнюють 2a + 3a?
5a
a + a + a + a + a
6a
2a^2 + 3a^2
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 2a + 3a = 5a. Це також можна записати як суму п’яти однакових доданків a.
4
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
5
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 4) = 10.
x = 7
x = 8
x = 9
x = 10
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2x - 8 = 10. Тоді 2x = 18, звідси x = 9.
6
Які з наведених тверджень правильні для трикутника?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні
У будь-якому трикутнику всі сторони рівні
Зовнішній кут трикутника завжди менший за внутрішній прилеглий кут
Пояснення: Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. У рівнобедреному трикутнику рівні дві сторони.
7
Спростіть вираз: 4(2y - 3) - 2y.
6y - 12
8y - 12
6y - 8
8y - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4(2y - 3) = 8y - 12. Далі 8y - 12 - 2y = 6y - 12.
8
Яке значення має вираз | -9 | + | 4 | ?
-5
5
13
-13
Пояснення: Модуль числа -9 дорівнює 9, модуль числа 4 дорівнює 4. Отже, 9 + 4 = 13.
9
Які з чисел є розв’язками нерівності x > 3?
2
3
4
7
Пояснення: Нерівність x > 3 означає, що підходять лише числа, більші за 3.
10
Периметр прямокутника дорівнює 24 см, а одна сторона — 7 см. Яка довжина другої сторони?
4 см
5 см
6 см
7 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 24, отже a + b = 12. Якщо одна сторона 7 см, то друга дорівнює 12 - 7 = 5 см.
