Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 11 клас: відсотки та операції з ними. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Знаходження відсотка від числа, Знаходження числа за його відсотком, Знаходження відсоткового відношення, Збільшення і зменшення числа на відсотки, Послідовні зміни у відсотках, Порівняння відсоткових змін. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Знайдіть 15% від 240.
24
36
48
60
Пояснення: 15% від 240 дорівнює 0,15 × 240 = 36.
2
Яке число, якщо 20% від нього дорівнюють 48?
96
180
240
288
Пояснення: Якщо 20% числа становлять 48, то число дорівнює 48 ÷ 0,2 = 240.
3
Скільки відсотків становить 45 від 180?
20%
25%
30%
40%
Пояснення: 45 ÷ 180 = 0,25, тобто 25%.
4
Число 360 збільшили на 12%. Яке число отримали?
392
403,2
412,8
428
Пояснення: Після збільшення на 12% маємо 360 × 1,12 = 403,2.
5
Ціну товару 800 грн зменшили на 25%. Яка нова ціна?
600 грн
625 грн
650 грн
700 грн
Пояснення: 25% від 800 — це 200, отже нова ціна: 800 - 200 = 600 грн.
6
Після знижки 10% товар коштує 270 грн. Якою була початкова ціна?
243 грн
300 грн
330 грн
360 грн
Пояснення: 270 грн — це 90% від початкової ціни. Тоді початкова ціна: 270 ÷ 0,9 = 300 грн.
7
У класі 28 учнів, з них 7 — відмінники. Яку частину класу становлять відмінники у відсотках?
20%
22,5%
25%
30%
Пояснення: 7 ÷ 28 = 0,25, тобто 25%.
8
Спочатку число збільшили на 20%, а потім отримане число зменшили на 20%. Що можна сказати про кінцевий результат порівняно з початковим числом?
Воно не змінилося
Воно стало більшим
Воно стало меншим
Його неможливо визначити
Пояснення: Після збільшення на 20% і наступного зменшення на 20% отримаємо 1,2 × 0,8 = 0,96 від початкового числа, тобто менше на 4%.
9
Яке число на 30% більше за 150?
180
190
195
205
Пояснення: 30% від 150 — це 45, отже 150 + 45 = 195. Правильна відповідь: 195.
10
Після підвищення на 15% зарплата становить 4600 грн. Якою була зарплата до підвищення?
3800 грн
4000 грн
4200 грн
4300 грн
Пояснення: 4600 грн — це 115% від початкової зарплати. Тоді початкова зарплата: 4600 ÷ 1,15 = 4000 грн.
