Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути та трикутники, Пропорції. Тривалість — 20 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
5
-5
19
-19
Пояснення: Додаємо 12 до -7: отримуємо 5.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 5 = 16.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: 3x = 21, звідси x = 7? Ні, потрібно уважно: 3x - 5 = 16, тому 3x = 21 і x = 7. Правильна відповідь — x = 7.
3
Після тренування з фехтування Михайло виконав 40 випадів, що становить 80% від запланованої кількості. Скільки випадів було заплановано?
32
40
50
48
Пояснення: Якщо 40 — це 80%, то 100% дорівнює 40 / 0,8 = 50.
4
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 45° - 65° = 70°.
6
Знайдіть значення виразу: (-4)^2 - 3^2.
7
1
-1
25
Пояснення: (-4)^2 = 16, 3^2 = 9, тому 16 - 9 = 7? Ні, тут правильна різниця 16 - 9 = 7. Отже, правильна відповідь — 7.
7
На тренуванні з фехтування 18 учнів становлять 3 однакові групи. Скільки учнів у кожній групі?
5
6
7
9
Пояснення: 18 поділити на 3 = 6.
8
Розв’яжіть пропорцію: x : 5 = 12 : 15.
3
4
5
6
Пояснення: x/5 = 12/15 = 4/5, отже x = 5 · 4/5 = 4? Перевіримо: 12:15 = 4:5, тому x:5 = 4:5, звідси x = 4. Правильна відповідь — 4.
9
Яке число є розв’язком рівняння x/4 = 3?
7
12
1
16
Пояснення: Щоб знайти x, треба помножити обидві частини на 4: x = 12.
10
Під час змагання фехтувальник набрав 24 бали з 30 можливих. Який це відсоток?
70%
75%
80%
85%
Пояснення: 24/30 = 0,8, тобто 80%.
