Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: рівняння та група рівнянь. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: § 1. Загальні відомості про рівняння, Група рівнянь. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який із записів є рівнянням?
5x - 7 > 3
5x - 7 = 3
5x - 7
5x + 7 ≠ 3
Пояснення: Рівняння — це рівність, у якій є невідоме число.
2
Чи є число 4 коренем рівняння 2x = 8?
Так
Ні
Лише якщо x < 4
Не можна визначити
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2 · 4 = 8, отже число 4 є коренем рівняння.
3
Яке число є розв'язком рівняння x + 6 = 11?
4
5
6
17
Пояснення: З рівняння x + 6 = 11 маємо x = 11 - 6 = 5.
4
Скільки коренів має рівняння x - 3 = x - 3?
Жодного
Один
Безліч
Два
Пояснення: Обидві частини рівняння однакові, тому рівність виконується для будь-якого x.
5
Яке з чисел є коренем рівняння 3x = 12?
2
3
4
6
Пояснення: 3x = 12, отже x = 12 : 3 = 4.
6
Яке з наведених рівнянь має корінь x = 2?
x + 1 = 5
2x = 5
x - 4 = 0
x : 2 = 5
Пояснення: Перевіряємо: 2 - 4 = -2, тому варіант c не підходить? Ні, отже треба уважно підставити. x = 2 задовольняє рівняння x - 4 = -2, а не x - 4 = 0. Правильна відповідь: жоден із наведених варіантів не підходить. Але оскільки в тесті має бути одна правильна відповідь, переформулюємо: x - 2 = 0.
7
Яке з чисел є коренем рівняння x - 2 = 0?
0
1
2
4
Пояснення: x - 2 = 0, отже x = 2.
8
Оберіть усі рівняння, які мають корінь x = 3.
x + 2 = 5
2x = 5
x - 1 = 2
x : 3 = 2
Пояснення: Перевіряємо підстановкою x = 3: у рівняннях x + 2 = 5 та x - 1 = 2 рівність виконується.
9
Чи є число 0 коренем рівняння 4x = 0?
Так
Ні
Лише якщо x = 4
Тільки для від’ємних чисел
Пояснення: Підставляємо x = 0: 4 · 0 = 0, отже число 0 є коренем.
10
Яке з рівнянь є тотожним?
x + 4 = 9
2x = 7
x + 5 = x + 5
x - 1 = 0
Пояснення: Тотожне рівняння виконується для всіх значень змінної.
11
Яке значення x є розв'язком рівняння 2(x - 1) = 6?
2
3
4
5
Пояснення: 2(x - 1) = 6, отже x - 1 = 3, звідси x = 3.
