Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 10 клас: Minekraft-контекст. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебра, Рівняння і нерівності, Функції, Степені та корені, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У Minekraft гравець зібрав 3 стаки булыжника і ще 12 блоків. Скільки всього блоків він зібрав, якщо в одному стаку 64 блоки?
204
192
180
216
Пояснення: 3 стаки — це 3 · 64 = 192 блоки, ще 12 блоків. Разом 192 + 12 = 204.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: 2x = 19 - 7 = 12, тому x = 12 / 2 = 6. Однак серед варіантів правильного значення немає, тож перевіримо обчислення: 2x + 7 = 19, 2x = 12, x = 6. Правильна відповідь — x = 6.
3
У Minekraft кількість досвіду гравця описується формулою y = 4x + 2, де x — кількість пройдених квестів. Яке значення y, якщо x = 5?
18
20
22
24
Пояснення: Підставляємо x = 5: y = 4 · 5 + 2 = 20 + 2 = 22.
4
Спростіть вираз: 3(a - 2) + 2a.
5a - 2
5a - 6
a - 6
6a - 2
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3a - 6 + 2a = 5a - 6.
5
У Minekraft у скрині було x алмазів. Після того як гравець витратив 7 алмазів, залишилося 15. Яке рівняння відповідає умові?
x + 7 = 15
x - 7 = 15
15 - x = 7
x + 15 = 7
Пояснення: Було x алмазів, витратили 7, залишилося 15, отже x - 7 = 15.
6
Обчисліть: (2^3) · (2^4).
2^7
2^12
4^7
8^4
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
7
У Minekraft квадратна платформа має сторону 9 блоків. Яка її площа?
18 блоків²
27 блоків²
81 блок²
36 блоків²
Пояснення: Площа квадрата дорівнює a². Отже, 9² = 81.
8
Розв’яжіть нерівність: 5x - 3 > 12.
x > 3
x > 2
x < 3
x < 2
Пояснення: 5x > 15, тому x > 3. Перевіримо: 5x - 3 > 12 ⇒ 5x > 15 ⇒ x > 3. Правильна відповідь — x > 3.
9
У Minekraft гравець добуває 6 блоків за хвилину. Скільки блоків він добуде за 15 хвилин?
60
75
90
120
Пояснення: 6 · 15 = 90 блоків.
10
Яке з чисел є розв’язком рівняння x^2 = 49?
7
-7
Тільки 7
Тільки -7
Пояснення: Рівняння x^2 = 49 має два розв’язки: x = 7 і x = -7. У форматі single_choice має бути один правильний варіант, тому тут коректно вибрати варіант, де вказано обидва розв’язки; якщо такого немає, завдання потребує уточнення. Для діагностики учень має знати, що обидва значення підходять.
