Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 10 клас: рівняння на додавання, віднімання, множення та ділення. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Рівняння на додавання, Рівняння на віднімання, Рівняння на множення, Рівняння на ділення, Текстові задачі з математичними моделями. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжи рівняння: x + 17 = 42.
x = 25
x = 59
x = 17
x = 24
Пояснення: Щоб знайти x, треба від 42 відняти 17: x = 42 - 17 = 25.
2
Розв’яжи рівняння: x - 9 = 28.
x = 19
x = 37
x = 20
x = 18
Пояснення: До обох частин рівняння додаємо 9: x = 28 + 9 = 37.
3
Розв’яжи рівняння: 6x = 54.
x = 8
x = 9
x = 10
x = 12
Пояснення: Щоб знайти x, треба 54 поділити на 6: x = 9.
4
Розв’яжи рівняння: x / 7 = 5.
x = 12
x = 35
x = 2
x = 70
Пояснення: Помножимо обидві частини на 7: x = 5 · 7 = 35.
5
Які з наведених рівнянь мають розв’язок x = 8?
x + 4 = 12
x - 3 = 11
2x = 16
x / 2 = 5
x - 10 = -2
Пояснення: Перевіряємо підстановкою x = 8: у рівняннях a, c, e отримаємо правильні рівності.
6
У художній студії було x олівців. Після того як додали ще 15, стало 48 олівців. Яке рівняння описує ситуацію?
x - 15 = 48
x + 15 = 48
15x = 48
x / 15 = 48
Пояснення: Було x олівців, додали 15 і отримали 48, отже рівняння: x + 15 = 48.
7
Розв’яжи рівняння: 3(x - 4) = 27.
x = 7
x = 9
x = 11
x = 13
Пояснення: Спочатку ділимо на 3: x - 4 = 9. Потім додаємо 4: x = 13? Ні, перевіримо уважно: 27 / 3 = 9, отже x - 4 = 9, тому x = 13. Правильна відповідь: x = 13.
8
Розв’яжи рівняння: 5x - 8 = 32.
x = 6
x = 7
x = 8
x = 10
Пояснення: Додаємо 8 до обох частин: 5x = 40. Ділимо на 5: x = 8. Перевіримо: 5·8 - 8 = 32.
9
У майстерні малювання кількість пензлів збільшили у 4 рази, і стало 36 пензлів. Скільки пензлів було спочатку?
x = 9
x = 12
x = 18
x = 144
Пояснення: Якщо стало у 4 рази більше, то треба 36 поділити на 4: x = 9.
10
Оберіть усі рівняння, які розв’язуються дією ділення.
7x = 63
x + 19 = 40
x / 6 = 8
x - 5 = 14
12x = 96
Пояснення: У рівняннях з множенням або діленням невідоме знаходять діленням: a, c, e.
