Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: дроби, відсотки, рівняння та геометрія. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та дроби, Відсотки, Лінійні рівняння, Геометричні величини, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 5/8.
11/8
11/12
1 3/8
7/12
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тоді 6/8 + 5/8 = 11/8 = 1 3/8.
2
Яке число є розв’язком рівняння 2x - 7 = 15?
6
11
7
8
Пояснення: 2x - 7 = 15, отже 2x = 22, звідси x = 11.
3
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. Маємо 0,15 × 240 = 36? Ні, перевіримо уважно: 10% від 240 — 24, 5% — 12, разом 36. Отже правильна відповідь 36.
4
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна його сторона — 10 см. Знайдіть другу сторону.
7 см
8 см
9 см
12 см
Пояснення: P = 2(a + b). Тоді 34 = 2(10 + b), отже 17 = 10 + b, звідси b = 7 см.
5
Які з наведених чисел є цілими?
-3
0
2,5
7
Пояснення: Цілі числа — це ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... До них належать -3, 0 і 7.
6
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
2/3
4/3
6/8
Пояснення: НСД(18, 24) = 6. Ділимо чисельник і знаменник на 6: 18/24 = 3/4.
7
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) = 3x + 4.
x = 7
x = 3
x = -7
x = 1
Пояснення: Розкриваємо дужки: 5x - 10 = 3x + 4. Переносимо: 5x - 3x = 4 + 10, отже 2x = 14, x = 7.
8
У класі 20 учнів. 30% з них займаються спортом. Скільки учнів займаються спортом?
5
6
7
8
Пояснення: 30% від 20 — це 0,3 × 20 = 6.
9
Які з наведених тверджень правильні?
Сума двох парних чисел є парним числом
Добуток двох непарних чисел є парним числом
Сума парного і непарного числа є непарним числом
Добуток парного і будь-якого цілого числа є парним числом
Пояснення: Парне + парне = парне; парне + непарне = непарне; парне × будь-яке ціле = парне. Добуток двох непарних чисел є непарним.
10
Знайдіть площу квадрата зі стороною 9 см.
18 см²
27 см²
81 см²
36 см²
Пояснення: Площа квадрата S = a². Отже S = 9² = 81 см².
