Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4 ?
3^8
3^6
9^6
6^8
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9
x = 1
x = 8
x = -8
x = 16
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8.
4
Які з наведених тверджень є правильними для будь-якого числа a ≠ 0?
a^1 = a
a^0 = 1
a^2 = a + a
a^m · a^n = a^(m+n)
Пояснення: Правильні властивості степенів: a^1 = a, a^0 = 1 для a ≠ 0, а також при множенні степенів з однаковою основою показники додаються.
5
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
6
Скільки градусів має суміжний кут, якщо один із суміжних кутів дорівнює 68°?
112°
122°
68°
180°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 68° = 112°.
7
Спростіть вираз: 4(2x - 3) - 2x
6x - 12
8x - 12
2x - 12
6x + 12
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4(2x - 3) - 2x = 8x - 12 - 2x = 6x - 12.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 45° - 65° = 70°.
9
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > -2?
-3
-2
0
5
Пояснення: Підходять числа, які більші за -2: 0 і 5.
10
Обчисліть: ( -3 )^2 - 2^3
1
-1
-17
-11
Пояснення: (-3)^2 = 9, 2^3 = 8, тому 9 - 8 = 1. Але тут потрібно уважно: вираз дорівнює 1, отже правильна відповідь — 1.
