Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 10 клас: різні теми 1–10 класів. 25 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії, Дроби, Відсотки, Рівняння, Степені, Пропорції, Геометрія, Площа і периметр, Координатна площина, Функції та графіки, Ймовірність і статистика. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисли: 48 + 27.
65
75
85
95
Пояснення: Додаємо десятки і одиниці: 48 + 27 = 75.
2
Обчисли: 120 − 58.
52
62
72
82
Пояснення: 120 − 58 = 62.
3
Яка частина числа 20 становить 5?
1/2
1/4
1/5
2/5
Пояснення: 5 із 20 — це 5/20 = 1/4.
4
Обчисли: 3/4 + 1/4.
1
2/4
3/8
4/5
Пояснення: Додаємо дроби з однаковими знаменниками: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
5
Знайди 10% від 80.
8
10
12
18
Пояснення: 10% — це одна десята частина. 80 : 10 = 8.
6
Розв’яжи рівняння: x + 7 = 19.
10
11
12
13
Пояснення: Від 19 віднімаємо 7: x = 12.
7
Обчисли: 2^3.
6
8
9
12
Пояснення: 2^3 = 2 · 2 · 2 = 8.
8
Яка з наведених фігур має 4 рівні сторони?
Прямокутник
Квадрат
Трикутник
Трапеція
Пояснення: У квадрата всі 4 сторони рівні.
9
Знайди периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 4 см.
10 см
12 см
20 см
24 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2 · (6 + 4) = 20 см.
10
Знайди площу квадрата зі стороною 5 см.
10 см²
20 см²
25 см²
30 см²
Пояснення: Площа квадрата: 5 · 5 = 25 см².
11
Яка точка має координати (3; 2)?
Точка на 3 клітинки вправо і 2 вгору
Точка на 2 клітинки вправо і 3 вгору
Точка на 3 клітинки вліво і 2 вниз
Точка на 2 клітинки вліво і 3 вниз
Пояснення: Перша координата показує рух вправо, друга — вгору.
12
Обчисли: 7 · (3 + 2).
17
25
35
42
Пояснення: Спочатку дужки: 3 + 2 = 5, потім 7 · 5 = 35.
13
Спрости вираз: 4a + 3a.
7a
12a
a7
4a3
Пояснення: Подібні доданки додаємо: 4a + 3a = 7a.
14
Розв’яжи рівняння: 2x = 18.
7
8
9
10
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x = 9.
15
Яке число є простим?
9
15
17
21
Пояснення: 17 має лише два дільники: 1 і 17.
16
Обчисли: 1,5 + 2,3.
3,7
3,8
4,0
4,8
Пояснення: 1,5 + 2,3 = 3,8.
17
Яке з чисел більше за 0,7?
0,5
0,69
0,71
0,07
Пояснення: 0,71 більше за 0,7.
18
У кошику 3 червоні, 2 сині та 5 зелених кульок. Скільки всього кульок?
8
9
10
12
Пояснення: 3 + 2 + 5 = 10.
19
Знайди середнє арифметичне чисел 4, 6 і 8.
5
6
7
8
Пояснення: Сума чисел 4 + 6 + 8 = 18, а 18 : 3 = 6.
20
Яка формула правильна для знаходження швидкості?
v = s · t
v = s / t
v = t / s
v = s + t
Пояснення: Швидкість дорівнює відстані, поділеній на час: v = s / t.
21
Обчисли: 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
22
Який кут є прямим?
30°
45°
90°
120°
Пояснення: Прямий кут дорівнює 90°.
23
Знайди значення виразу: 6^2 − 4^2.
12
20
24
28
Пояснення: 6^2 = 36, 4^2 = 16, тому 36 − 16 = 20.
24
Якщо 3 зошити коштують 45 грн, скільки коштує 1 зошит?
10 грн
12 грн
15 грн
18 грн
Пояснення: 45 : 3 = 15 грн.
25
Яка ймовірність випадково витягнути червону кульку, якщо в коробці 2 червоні та 6 синіх кульок?
1/2
1/4
2/3
3/4
Пояснення: Усього 8 кульок, червоних 2. Ймовірність: 2/8 = 1/4.
