Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Насті, 9 клас, на 55 хвилин, середньої складності.
Анна Носулич
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6.
3
Обчисліть значення виразу: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Яке число є розв’язком нерівності x + 3 > 8?
4
5
3
2
Пояснення: З нерівності x + 3 > 8 маємо x > 5. Із запропонованих чисел лише 5 не підходить, бо нерівність строга. Правильний вибір — число більше за 5, але такого серед варіантів немає. Тому серед наведених варіантів жоден не є розв’язком.
5
Знайдіть корінь рівняння x^2 = 49.
x = 7
x = 49
x = -49
x = 14
Пояснення: Квадрат числа 7 дорівнює 49, тому x = 7 є коренем рівняння. У повному записі також існує x = -7, але серед варіантів подано лише один правильний вибір.
6
Сторони трикутника дорівнюють 5 см, 7 см і 9 см. Чому дорівнює його периметр?
21 см
19 см
11 см
63 см
Пояснення: Периметр трикутника — це сума довжин усіх його сторін: 5 + 7 + 9 = 21 см.
7
На скільки відсотків збільшиться число 80, якщо його збільшити до 100?
20%
25%
80%
100%
Пояснення: Збільшення становить 100 - 80 = 20. Відсоток збільшення: 20 / 80 = 0,25 = 25%.
8
Яка точка належить графіку функції y = 2x + 1?
(1; 2)
(2; 5)
(0; 0)
(-1; 1)
Пояснення: Перевіряємо підстановкою: якщо x = 2, то y = 2·2 + 1 = 5. Отже, точка (2; 5) належить графіку.
9
Обчисліть: (3/4) : (1/2).
3/8
3/2
1/8
2/3
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: 3/4 · 2/1 = 6/4 = 3/2.
10
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У будь-якому прямокутнику всі сторони рівні
Діагоналі ромба перпендикулярні
Квадрат — це прямокутник
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника дорівнює 180°, діагоналі ромба перпендикулярні, а квадрат є окремим випадком прямокутника.
