Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Розв'язування рівнянь. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Розв'язування рівнянь, Розв'язування задач за допомогою рівнянь, Координатна площина, Паралельні прямі, Перпендикулярні прямі, Графіки. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 5
x = 7
x = -5
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25, звідси x = 5.
2
Знайдіть корінь рівняння: 3(2x - 1) = 15.
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 3 = 15, тоді 6x = 18, отже x = 3.
3
Розв’яжіть рівняння: 4x + 9 = 2x + 21.
x = 4
x = 6
x = 8
x = -4
Пояснення: Переносимо доданки: 4x - 2x = 21 - 9, тобто 2x = 12, звідси x = 6? Ні, уважно: 21 - 9 = 12, отже 2x = 12 і x = 6. Правильна відповідь: x = 6.
4
У прямокутній системі координат точка A має координати (−2; 5). У якій чверті вона розміщена?
У I чверті
У II чверті
У III чверті
У IV чверті
Пояснення: У точки x < 0, а y > 0, отже вона лежить у II чверті.
5
Яка з точок лежить на осі ординат?
(3; 0)
(0; -4)
(2; 5)
(-1; 3)
Пояснення: Точка лежить на осі ординат, якщо її абсциса дорівнює 0.
6
Які прямі є паралельними?
Прямі, що перетинаються під прямим кутом
Прямі, які не перетинаються і лежать в одній площині
Прямі, що мають спільну точку
Прямі, які утворюють розгорнутий кут
Пояснення: Паралельні прямі в одній площині не перетинаються.
7
Які прямі є перпендикулярними?
Прямі, що не перетинаються
Прямі, які перетинаються під кутом 90°
Прямі, які утворюють кут 45°
Прямі, що мають однакову довжину
Пояснення: Перпендикулярні прямі перетинаються під прямим кутом.
8
На координатній площині задано точки P(1; 2) і Q(1; −3). Яким є розміщення відрізка PQ?
Він паралельний осі Ox
Він паралельний осі Oy
Він лежить на бісектрисі першого і третього кутів
Він є горизонтальним і вертикальним одночасно
Пояснення: У точок однакова абсциса, тому відрізок PQ є вертикальним і паралельним осі Oy.
9
Розв’яжіть задачу за допомогою рівняння: число збільшили на 8 і отримали 23. Яке це число?
13
15
16
31
Пояснення: Нехай число x. Маємо x + 8 = 23, отже x = 15? Перевіримо: 15 + 8 = 23. Правильна відповідь: 15.
10
На графіку залежності пройденого шляху від часу лінія зростає рівномірно. Що це означає?
Тіло рухається з постійною швидкістю
Тіло стоїть на місці
Швидкість весь час зменшується до нуля
Шлях не залежить від часу
Пояснення: Рівномірне зростання графіка шляху означає сталу швидкість.
11
Оберіть усі твердження, які є правильними.
Якщо x = 0, то точка лежить на осі ординат
Якщо y = 0, то точка лежить на осі абсцис
Паралельні прямі перетинаються під прямим кутом
Перпендикулярні прямі утворюють кут 90°
Пояснення: Правильні твердження: точка з x = 0 лежить на осі ординат, з y = 0 — на осі абсцис, а перпендикулярні прямі утворюють кут 90°.
12
Оберіть усі точки, що лежать у III чверті.
(-2; -1)
(3; -4)
(-5; 2)
(-1; -6)
Пояснення: У III чверті і абсциса, і ордината від’ємні.
