Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Функції та графіки, Геометрія: кути і трикутники, Площа та периметр, Ймовірність і логіка. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У книжковому клубі 3 подруги купили по 2 зошити для нотаток. Скільки зошитів вони купили разом?
5
6
8
9
Пояснення: Треба помножити кількість подруг на кількість зошитів у кожної: 3 × 2 = 6.
2
Обчисліть: -7 + 12.
-19
-5
5
19
Пояснення: До -7 додаємо 12, отримаємо 5.
3
Яке число є розв’язком рівняння 3x = 21?
5
6
7
8
Пояснення: Поділимо обидві частини рівняння на 3: x = 21 : 3 = 7.
4
У художній студії альбом коштував 200 грн, а під час акції його ціна зменшилася на 15%. Яка нова ціна альбому?
170 грн
175 грн
185 грн
215 грн
Пояснення: 15% від 200 грн — це 30 грн. 200 - 30 = 170 грн.
5
Знайдіть значення виразу 2(3x - 4), якщо x = 5.
14
22
26
30
Пояснення: Підставляємо x = 5: 2(3·5 - 4) = 2(15 - 4) = 2·11 = 22.
6
У прямокутника довжина 12 см, а ширина 7 см. Який його периметр?
19 см
38 см
42 см
84 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(12 + 7) = 38 см.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Яка градусна міра третього кута?
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 45° - 65° = 70°.
8
На полиці стоять 4 книги з різними обкладинками: червона, синя, зелена і жовта. Яка ймовірність випадково вибрати синю книгу?
1/2
1/4
3/4
4/1
Пояснення: Сприятливий результат один, а всього книг чотири. Ймовірність дорівнює 1/4.
9
На координатній прямій точка A має координату -3, а точка B — 4. Яка відстань між точками A і B?
1
7
-7
12
Пояснення: Відстань між точками на прямій дорівнює різниці координат: 4 - (-3) = 7.
10
У читацькому щоденнику учениця прочитала 18 сторінок у понеділок і на 6 сторінок більше у вівторок. Скільки сторінок вона прочитала за два дні?
42
36
30
24
Пояснення: У вівторок вона прочитала 18 + 6 = 24 сторінки. Разом: 18 + 24 = 42.
11
Яке з наведених тверджень є правильним для будь-якого числа x?
x + 0 = x
x + 1 = x
x · 0 = x
x - x = 1
Пояснення: Додавання нуля не змінює число: x + 0 = x.
