Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 6 клас: звичайні дроби, десяткові дроби, наближені значення та геометричні поняття. 30 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Перетворення звичайних дробів у десяткові, Наближені значення та дії над ними, Мішані числа, Пропорції, Буквені вирази, Рівняння, Відсотки, Середнє арифметичне, Пряма, промінь, відрізок, Периметр, Ікс та невідоме, Правильні та неправильні дроби. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який дріб перетворюється на скінченний десятковий дріб?
3/8
2/3
5/6
7/9
Пояснення: Скінченний десятковий дріб утворюється тоді, коли знаменник після скорочення має лише прості множники 2 і/або 5. Для 3/8 це виконується.
2
Перетвори дріб 7/20 у десятковий дріб.
0,35
0,25
0,7
3,5
Пояснення: 7/20 = 35/100 = 0,35.
3
Яке з мішаних чисел перетворюється на скінченний десятковий дріб?
2 1/4
3 1/3
1 2/7
4 5/6
Пояснення: У числі 2 1/4 дробова частина 1/4 дає скінченний десятковий дріб 0,25.
4
Обчисли: 3 1/2 - 1 3/4.
1 3/4
2 1/4
1 1/4
2 3/4
Пояснення: 3 1/2 = 3,5, а 1 3/4 = 1,75. Різниця дорівнює 1,75 = 1 3/4.
5
Чому дорівнює 20% від 150?
15
20
30
50
Пояснення: 20% = 0,2. Отже, 0,2 · 150 = 30.
6
Знайди значення виразу 2x + 5, якщо x = 3,5.
9
10
12
13
Пояснення: Підставляємо x = 3,5: 2 · 3,5 + 5 = 7 + 5 = 12.
7
Чи є пропорція 3/5 = 12/20 істинною?
Так, істинна
Ні, хибна
Можна визначити лише приблизно
Потрібно знати значення x
Пояснення: 3/5 = 0,6 і 12/20 = 0,6, отже пропорція істинна.
8
Знайди середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
7
8
9
24
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10) / 3 = 24 / 3 = 8.
9
Округли число 4,786 до сотих.
4,78
4,79
4,8
4,786
Пояснення: У розряді тисячних стоїть 6, тому соті округлюємо вгору: 4,79.
10
Яке число є найближчим значенням числа 18,4 до цілого?
18
19
18,4
20
Пояснення: Оскільки 18,4 менше за 18,5, при округленні до цілого отримуємо 18.
11
Який із записів є правильною назвою геометричного об’єкта, що не має ні початку, ні кінця?
Пряма
Промінь
Відрізок
Кут
Пояснення: Пряма не має ні початку, ні кінця. Промінь має початок, а відрізок має два кінці.
12
Скільки кінців має відрізок?
Жодного
Один
Два
Три
Пояснення: Відрізок має два кінці.
13
Що таке промінь?
Частина прямої, що має один початок і не має кінця
Частина прямої, що має два кінці
Лінія, що не має початку і кінця
Фігура з трьома сторонами
Пояснення: Промінь має один початок і продовжується нескінченно в одному напрямку.
14
Знайди периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 4 см.
10 см
20 см
24 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 4) = 20 см.
15
Яке число є невідомим у рівнянні x + 7 = 15?
6
7
8
9
Пояснення: Щоб знайти x, від 15 віднімаємо 7: x = 15 - 7 = 8.
16
Який вираз означає «число a збільшити на 5»?
a - 5
5 - a
a + 5
5a
Пояснення: «Збільшити на 5» означає додати 5: a + 5.
17
Який дріб є неправильним?
3/7
5/5
9/4
2/9
Пояснення: Неправильний дріб має чисельник, більший або рівний знаменнику. У дробі 9/4 чисельник більший за знаменник.
18
Який дріб є правильним?
7/8
9/9
11/10
6/5
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. У дробі 7/8 це виконується.
19
Перетвори дріб 3/4 у десятковий дріб.
0,34
0,75
0,25
0,45
Пояснення: 3/4 = 75/100 = 0,75.
20
Яке число є більшим за 1?
3/5
5/5
7/6
4/9
Пояснення: Дріб 7/6 є більшим за 1, бо чисельник більший за знаменник.
21
Знайди значення виразу 4a - 3, якщо a = 2.
5
6
7
8
Пояснення: Підставляємо a = 2: 4 · 2 - 3 = 8 - 3 = 5.
22
Знайди середнє арифметичне чисел 12, 15 і 18.
14
15
16
45
Пояснення: Середнє арифметичне: (12 + 15 + 18) / 3 = 45 / 3 = 15.
23
Яка пропорція є правильною?
2/3 = 4/6
2/3 = 3/4
2/5 = 3/5
1/2 = 2/5
Пояснення: 2/3 = 4/6, бо обидва дроби мають однакове значення.
24
Округли число 7,249 до десятих.
7,2
7,3
7,24
7,25
Пояснення: У розряді сотих стоїть 4, тому десяті не змінюються: 7,2.
25
Яке з наведених чисел є мішаним числом?
2 3/5
3/5
5/3
0,6
Пояснення: Мішане число складається з цілої частини і дробової частини. 2 3/5 — це мішане число.
26
Який дріб перетворюється на скінченний десятковий дріб?
2/5
1/9
5/6
7/8
Пояснення: Дріб 2/5 має у знаменнику лише простий множник 5, тому він перетворюється на скінченний десятковий дріб.
27
Який дріб перетворюється на нескінченний періодичний десятковий дріб?
3/4
1/5
1/9
26/25
Пояснення: У дробі 1/9 у знаменнику є простий множник 9, тому десятковий запис буде нескінченним періодичним.
28
Яке число є найближчим значенням 0,48 до десятих?
0,4
0,5
0,48
0,6
Пояснення: У розряді сотих стоїть 8, тому десяті округлюємо вгору: 0,5.
29
Знайди периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 3,5 см.
11,5 см
22 см
24 см
28 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 3,5) = 2 · 11,5 = 22 см.
30
Розв’яжи рівняння: x - 4,2 = 7,8.
2,6
11,0
12,0
3,6
Пояснення: Щоб знайти x, до 7,8 додаємо 4,2: x = 7,8 + 4,2 = 12,0.
