Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Додавання і віднімання дробів. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Додавання і віднімання дробів, Спрощення виразів, Стандартний запис числа, Рівняння, Графік, Логічні задачі. Тривалість — 35 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/8 + 1/8.
4/8
3/16
1/4
4/16
Пояснення: Оскільки знаменники однакові, додаємо чисельники: 3 + 1 = 4, знаменник лишається 8. Отже, маємо 4/8 = 1/2.
2
Обчисліть: 5/6 - 1/3.
1/6
2/6
4/6
1/3
Пояснення: Приведемо дроби до спільного знаменника 6: 1/3 = 2/6. Тоді 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
3
Спростіть вираз: 4x + 3x - 2x.
5x
9x
6x
x
Пояснення: Додаємо та віднімаємо подібні доданки: 4x + 3x - 2x = 7x - 2x = 5x.
4
Запишіть число 0,00056 у стандартному вигляді.
5,6 · 10^-4
56 · 10^-5
5,6 · 10^-5
0,56 · 10^-3
Пояснення: Щоб отримати стандартний вигляд, переносимо кому так, щоб перед нею було число від 1 до 10: 0,00056 = 5,6 · 10^-4.
5
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19.
x = 10
x = 11
x = 12
x = 26
Пояснення: Щоб знайти x, віднімаємо 7 від обох частин рівняння: x = 19 - 7 = 12.
6
На координатній прямій точка A має координату -2, а точка B — 3. Яка відстань між точками A і B?
1
3
5
6
Пояснення: Відстань між точками на прямій дорівнює модулю різниці координат: |3 - (-2)| = 5.
7
Які з наведених дробів дорівнюють 1/2?
2/4
3/6
4/8
2/6
Пояснення: Дроби 2/4, 3/6 і 4/8 скорочуються до 1/2. Дріб 2/6 скорочується до 1/3, тому не підходить.
8
У футбольній команді 11 гравців. Якщо 2 гравці отримали травму, а 1 гравець пішов на заміну, скільки гравців залишилося на полі?
8
9
10
7
Пояснення: Було 11 гравців. Вибули 2 через травму і ще 1 пішов на заміну: 11 - 2 - 1 = 8.
9
Спростіть вираз: 2(a + 3) - a.
a + 6
a + 3
3a + 6
2a + 3
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(a + 3) - a = 2a + 6 - a = a + 6.
10
Яке число записано у стандартному вигляді: 7,2 · 10^3?
720
7200
72 000
7 200 000
Пояснення: 7,2 · 10^3 означає 7,2 · 1000 = 7200.
11
Яке значення x задовольняє рівняння 3x = 18?
x = 3
x = 5
x = 6
x = 9
Пояснення: Щоб знайти x, ділимо обидві частини рівняння на 3: x = 18 / 3 = 6.
