Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Раціональні вирази. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Геометрія: трикутники і коло, Степені та корені. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3x - 2(x - 5).
x + 10
x - 10
5x - 10
x + 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 2x + 10 = x + 10. Отже, правильна відповідь — x + 10.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: 5x - 7 = 18, тоді 5x = 25, звідси x = 5. Перевірте уважно обчислення.
3
Яке значення має вираз 2^3 · 2^4?
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > -2?
-3
-2
0
5
Пояснення: Нерівність x > -2 виконують усі числа, більші за -2. Із наведених це 0 і 5.
5
Знайдіть корінь рівняння x^2 = 49, якщо x > 0.
-7
7
±7
49
Пояснення: Рівняння x^2 = 49 має два корені: x = 7 і x = -7. Оскільки x > 0, беремо x = 7.
6
Яка з наведених функцій є лінійною?
y = 3x - 1
y = x^2 + 1
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b. Із наведених це y = 3x - 1.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
8
Які з наведених тверджень правильні для прямокутного трикутника?
Сума гострих кутів дорівнює 90°
Один із кутів дорівнює 180°
Гіпотенуза лежить проти прямого кута
Усі сторони рівні
Пояснення: У прямокутному трикутнику один кут дорівнює 90°, тому сума двох гострих кутів теж 90°. Гіпотенуза лежить проти прямого кута.
9
Обчисліть: √81 + 2^2.
13
11
17
9
Пояснення: √81 = 9, 2^2 = 4, отже 9 + 4 = 13.
10
У колі діаметр дорівнює 14 см. Який радіус кола?
28 см
14 см
7 см
3,5 см
Пояснення: Радіус дорівнює половині діаметра: 14 : 2 = 7 см.
