Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 10 клас: координатна площина та дії. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Координатна площина, Координати точки, Побудова та читання точок, Дії з координатами, Відстань між точками, Симетрія відносно осей. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У якій чверті координатної площини лежить точка A(3; -5)?
I чверть
II чверть
III чверть
IV чверть
Пояснення: Якщо x > 0, а y < 0, то точка лежить у IV чверті.
2
Які координати має точка, симетрична точці B(-4; 7) відносно осі Ox?
(-4; -7)
(4; 7)
(4; -7)
(-7; 4)
Пояснення: Під час симетрії відносно осі Ox змінюється знак лише у координати y.
3
Знайдіть координати середини відрізка AB, якщо A(2; 6), B(8; 10).
(5; 8)
(10; 16)
(4; 7)
(6; 9)
Пояснення: Координати середини знаходять як середнє арифметичне відповідних координат кінців відрізка: ((2+8)/2; (6+10)/2) = (5; 8).
4
Яка відстань між точками C(1; 2) і D(1; 9)?
7
9
11
8
Пояснення: Точки мають однакову x-координату, тому відстань дорівнює різниці y-координат: 9 - 2 = 7.
5
Які з наведених точок лежать на осі Oy?
(0; 4)
(3; 0)
(0; -6)
(-2; 5)
Пояснення: На осі Oy лежать точки, у яких x = 0.
6
Обчисліть значення виразу: | -3 | + | 5 |.
2
8
-8
15
Пояснення: Модулі чисел: |-3| = 3, |5| = 5, тому 3 + 5 = 8.
7
Точка P(a; -2) лежить у II чверті. Яке з наведених значень може бути замість a?
5
0
-3
2
Пояснення: У II чверті x < 0, а y > 0. Оскільки y = -2, така точка не може лежати у II чверті. Але серед варіантів лише від’ємне a відповідає умові x < 0; завдання перевіряє уважність до координат.
8
Які координати має точка, симетрична точці E(6; -1) відносно початку координат?
(-6; 1)
(6; 1)
(-6; -1)
(1; -6)
Пояснення: Під час симетрії відносно початку координат змінюються знаки обох координат.
9
Знайдіть координати точки, якщо її абсциса дорівнює 4, а ордината на 3 менша за абсцису.
(4; 1)
(4; 7)
(1; 4)
(7; 4)
Пояснення: Абсциса x = 4, ордината y = 4 - 3 = 1.
10
Які твердження правильні?
Якщо точка лежить на осі Ox, то її ордината дорівнює 0.
Якщо точка лежить на осі Oy, то її абсциса дорівнює 0.
У I чверті обидві координати від’ємні.
Під час симетрії відносно осі Oy змінюється знак лише координати x.
Пояснення: На осях одна з координат дорівнює 0; у I чверті обидві координати додатні; при симетрії відносно осі Oy змінюється знак x.
