Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: спрощення виразів, дужки та рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Спрощення виразів, Розкриття дужок, Розв’язування рівнянь, Перетворення алгебраїчних виразів. Тривалість — 15 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3x + 5x - 2x
6x
8x
10x
x
Пояснення: Додаємо коефіцієнти при x: 3 + 5 - 2 = 6, отже маємо 6x.
2
Розкрийте дужки: 4(2y - 3)
8y - 12
6y - 12
8y - 3
2y - 12
Пояснення: Множимо 4 на кожний доданок у дужках: 4·2y = 8y, 4·(-3) = -12.
3
Спростіть вираз: 7a - 2(a + 3)
5a - 6
9a - 6
5a + 6
7a - 6
Пояснення: Спочатку розкриваємо дужки: 7a - 2a - 6. Потім зводимо подібні доданки: 5a - 6.
4
Знайдіть значення виразу 2x + 3, якщо x = 4.
7
8
11
14
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2·4 + 3 = 8 + 3 = 11.
5
Розв’яжіть рівняння: x + 9 = 17
6
8
9
26
Пояснення: Віднімаємо 9 від обох частин рівняння: x = 17 - 9 = 8.
6
Розв’яжіть рівняння: 3x - 5 = 16
5
6
7
8
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 3x = 21. Ділимо на 3: x = 7? Ні, перевіримо уважно: 3x - 5 = 16, отже 3x = 21, x = 7. Правильна відповідь — 7.
7
Спростіть вираз: 2(3m - 4) + m
7m - 8
5m - 8
6m - 4
7m + 8
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(3m - 4) + m = 6m - 8 + m = 7m - 8.
8
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) = 20
2
4
6
8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 5: x - 2 = 4. Додаємо 2: x = 6? Перевіримо: 5(6 - 2) = 20, так. Отже правильна відповідь — 6.
9
Спростіть вираз: 4p + 2(3 - p)
2p + 6
6p + 6
4p + 6 - p
p + 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4p + 6 - 2p = 2p + 6.
10
У футбольній команді було x гравців. Після того як 2 гравці пішли, залишилося 9. Яке рівняння описує ситуацію?
x + 2 = 9
x - 2 = 9
2x = 9
x - 9 = 2
Пояснення: Якщо від початкової кількості відняли 2 і отримали 9, то рівняння має вигляд x - 2 = 9.
11
Спростіть вираз: 6k - 2(2k - 5)
2k + 10
10k - 10
2k - 10
6k - 4k - 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6k - 4k + 10 = 2k + 10.
