Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Арифметичні дії з натуральними числами. 20 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з натуральними числами, Дроби та відсотки, Раціональні числа, Степені та корені, Лінійні рівняння, Системи рівнянь, Формули та вирази, Пропорції, Геометричні фігури та кути, Площі та периметри, Координатна площина, Функції та графіки, Елементи статистики. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 27 · 3.
129
225
129
75
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 27 · 3 = 81, потім додавання: 48 + 81 = 129.
2
Яка частина числа 80 становить 20?
1/2
1/4
1/5
2/5
Пояснення: 20 / 80 = 1/4.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
4/12
7/8
1/2
5/8
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Знайдіть значення виразу: -7 + 12 - 5.
0
10
-10
5
Пояснення: Обчислюємо послідовно: -7 + 12 = 5, 5 - 5 = 0.
5
Обчисліть: 2^3 · 2^2.
2^5
2^6
4^5
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^2 = 2^(3+2) = 2^5.
6
Розв’яжіть рівняння: x + 15 = 42.
27
57
30
24
Пояснення: Щоб знайти x, від 42 віднімаємо 15: x = 27.
7
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
8
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7.
2a + 7
6a + 7
2a - 7
4a + 5
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 2a = 2a, отже маємо 2a + 7.
9
Яке значення має вираз | -9 | ?
-9
9
0
1
Пояснення: Модуль числа — це його відстань від нуля, тому | -9 | = 9.
10
Розв’яжіть пропорцію: 3/5 = x/20.
10
12
15
18
Пояснення: x = 20 · 3/5 = 12.
11
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
12
Знайдіть площу квадрата зі стороною 7 см.
14 см²
28 см²
49 см²
56 см²
Пояснення: Площа квадрата: S = a² = 7² = 49 см².
13
Яка координата точки A( -3; 4 ) є абсцисою?
4
-3
3
-4
Пояснення: Абсциса — це перша координата точки, тобто x = -3.
14
Розв’яжіть систему рівнянь: x + y = 10, x = 6.
(6; 4)
(4; 6)
(6; 10)
(10; 6)
Пояснення: Підставляємо x = 6 у перше рівняння: 6 + y = 10, звідси y = 4.
15
Яке з чисел є розв’язком нерівності x > 2?
1
2
3
-1
Пояснення: Підходить будь-яке число, більше за 2. Із наведених це 3.
16
Обчисліть: (5^2 - 3^2).
16
8
4
25
Пояснення: 5² = 25, 3² = 9, тому 25 - 9 = 16.
17
Скільки градусів має розгорнутий кут?
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Розгорнутий кут дорівнює 180°.
18
Знайдіть середнє арифметичне чисел 4, 6, 10.
6,5
7
8
20
Пояснення: Сума чисел 4 + 6 + 10 = 20, ділимо на 3: 20/3 ≈ 6,67. Але серед наведених варіантів правильного точного значення немає.
19
Яке значення має вираз 2x, якщо x = 7?
9
12
14
21
Пояснення: Підставляємо x = 7: 2x = 2 · 7 = 14.
20
Обчисліть: 1/2 of 36.
12
18
24
30
Пояснення: Половина від 36 — це 18.
