Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 10 клас: Загальні відомості про рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: § 1. Загальні відомості про рівняння. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який із записів є рівнянням?
4x - 12 > 0
3x + 7
4x - 2 = 10
(14 - 10) · 2 = 8
Пояснення: Рівняння — це рівність, у якій є невідоме число. Серед наведених записів лише 4x - 2 = 10 містить знак рівності та змінну.
2
Чи є число 4 коренем рівняння 2x = 8?
Так
Ні
Лише якщо x > 0
Недостатньо даних
Пояснення: Підставимо x = 4: 2 · 4 = 8. Рівність виконується, отже 4 — корінь рівняння.
3
Чи є число 3 розв'язком рівняння x + 5 = 8?
Так
Ні
Лише якщо x = 5
Рівняння не має розв'язків
Пояснення: Підставимо x = 3: 3 + 5 = 8. Рівність правильна, тому 3 є розв'язком.
4
Яке з чисел є коренем рівняння x - 4 = -1?
1
-1
3
5
Пояснення: Розв'яжемо рівняння: x - 4 = -1, звідси x = 3. Отже, коренем є число 3.
5
Яке з чисел є коренем рівняння x^2 = 2x + 3?
0
-1
1
3
Пояснення: Перевіримо x = 3: 3^2 = 9, а 2 · 3 + 3 = 9. Рівність виконується, отже 3 — корінь рівняння.
6
Яке з наведених рівнянь має корінь x = -2?
x + 1 = 0
x - 3 = -5
2x = 2
x^2 = 4
Пояснення: Перевіримо x = -2 у рівнянні x - 3 = -5: -2 - 3 = -5. Рівність виконується.
7
Які з наведених записів є рівняннями?
5x + 1 = 16
7x - 2
x^2 = 9
3x + 4 > 10
2(x - 1) = 6
Пояснення: Рівняннями є записи, у яких є знак рівності та невідоме. Це варіанти a, c, e.
8
Які з чисел є коренями рівняння x^2 = 4?
2
-2
4
0
1
Пояснення: Оскільки 2^2 = 4 і (-2)^2 = 4, то коренями є числа 2 і -2.
9
Скільки коренів має рівняння x^2 = 0?
Жодного
Один
Два
Безліч
Пояснення: Рівняння x^2 = 0 виконується лише при x = 0, тому воно має один корінь.
10
Яке значення x є розв'язком рівняння 32 : x = 8?
2
4
8
24
Пояснення: З рівняння 32 : x = 8 маємо x = 32 : 8 = 4. Перевірка: 32 : 4 = 8.
