Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 11 клас: вирази, рівняння, дроби та відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з натуральними числами, Порядок виконання дій у виразах, Рівняння, Звичайні дроби, Відсотки. Тривалість — 40 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 48 : 6 + 7 · 3
27
25
33
21
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення: 48 : 6 = 8, 7 · 3 = 21. Потім додаємо: 8 + 21 = 29.
2
Яке число є розв’язком рівняння 5x - 12 = 28?
6
7
8
10
Пояснення: Додаємо 12 до обох частин: 5x = 40. Ділимо на 5: x = 8.
3
Який дріб є більшим за 3/4?
2/3
5/8
4/5
1/2
Пояснення: Порівнюємо значення дробів: 3/4 = 0,75, а 4/5 = 0,8, тому 4/5 більше.
4
Які з наведених дробів є правильними дробами?
3/7
9/9
5/12
11/8
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. Це 3/7 і 5/12.
5
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
35
Пояснення: 10% від 200 — це 20, а 5% — це 10. Разом 15% = 30.
6
Обчисліть: (36 - 12) : 4 + 5
11
12
13
14
Пояснення: Спочатку дії в дужках: 36 - 12 = 24. Потім ділення: 24 : 4 = 6. Далі додавання: 6 + 5 = 11.
7
Яке значення має x у рівнянні 3(x + 4) = 27?
5
7
8
9
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x + 4 = 9. Віднімаємо 4: x = 5.
8
Які з наведених записів дорівнюють 1/2?
2/4
3/6
4/6
5/10
Пояснення: Дроби 2/4, 3/6 і 5/10 після скорочення дорівнюють 1/2.
9
У магазині ціна зошита була 40 грн. Після знижки 25% стала новою ціною. Яка вона?
10 грн
20 грн
30 грн
35 грн
Пояснення: 25% від 40 грн — це 10 грн. Віднімаємо знижку: 40 - 10 = 30 грн.
10
Яке число треба поставити замість □, щоб рівність була правильною: □ : 8 = 9?
64
72
81
18
Пояснення: Якщо число при діленні на 8 дає 9, то це 9 · 8 = 72.
