Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 11 клас: операції з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Додавання дробів, Віднімання дробів, Множення дробів, Ділення дробів, Скорочення дробів, Змішані числа. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У грі гравець отримав 3/8 бонусів за перший рівень і 1/4 бонусів за другий. Яка загальна частина бонусів?
5/8
4/8
7/8
1/2
Пояснення: Потрібно звести дроби до спільного знаменника: 1/4 = 2/8. Тоді 3/8 + 2/8 = 5/8.
2
Після тренування в спортзалі спортсмен виконав 5/6 запланованих підходів, а потім ще 1/3 від запланованого обсягу. Яка частина запланованого обсягу виконана разом?
7/6
1/2
2/3
5/9
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 5/6 + 2/6 = 7/6.
3
Обчисліть: 7/10 - 3/10.
2/5
4/10
3/5
1/2
Пояснення: Знаменники однакові, тому віднімаємо чисельники: 7/10 - 3/10 = 4/10 = 2/5.
4
У комп’ютерній грі персонаж пройшов 2/3 карти, а потім ще 1/6 карти. Яку частину карти він пройшов разом?
5/6
1/2
3/6
2/9
Пояснення: 2/3 = 4/6, тому 4/6 + 1/6 = 5/6.
5
Обчисліть: 4/5 · 3/8.
3/10
7/13
12/40
1/2
Пояснення: Множимо чисельники і знаменники: 4·3 / 5·8 = 12/40 = 3/10.
6
Після серії вправ у спортзалі учень виконав 3/4 плану, а ще 2/3 від решти. Яка частина всього плану виконана додатково від решти?
1/6
1/2
1/6 від усього плану
1/6 від решти
Пояснення: Потрібно уважно читати умову: додатково виконано 2/3 від решти, а не від усього плану. Це перевірка розуміння дробів у текстовій задачі.
7
Обчисліть: 5/12 ÷ 5/6.
1/2
5/72
6/12
2/1
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений: 5/12 · 6/5 = 6/12 = 1/2.
8
Яке з наведених чисел є правильним дробом?
9/7
4/4
3/8
11/10
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. Із наведених варіантів це 3/8.
9
Обчисліть: 1 1/2 + 2/3.
2 1/6
1 5/6
2 1/3
3 1/6
Пояснення: 1 1/2 = 3/2 = 9/6, а 2/3 = 4/6. Тоді 9/6 + 4/6 = 13/6 = 2 1/6.
10
У грі гравець витратив 3/5 енергії на бій, а потім ще 1/10 енергії на переміщення. Яка частина енергії залишилася?
3/10
1/2
2/5
7/10
Пояснення: Витрачено 3/5 + 1/10 = 6/10 + 1/10 = 7/10. Залишилося 1 - 7/10 = 3/10.
