Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є від’ємним раціональним числом?
0
-3,5
7
1/2
Пояснення: Від’ємним раціональним числом є число, яке менше за 0 і може бути записане у вигляді дробу. Серед наведених це -3,5.
2
Обчисліть: 3/4 + 1/8
1/2
7/8
4/12
1 1/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
35
Пояснення: 15% від 200 дорівнює 0,15 · 200 = 30.
4
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19
x = 10
x = 12
x = 26
x = -12
Пояснення: Щоб знайти x, від 19 віднімаємо 7: x = 12.
5
Яке з наведених відношень є пропорцією?
2:3 = 4:6
2:3 = 4:5
3:4 = 5:6
1:2 = 3:5
Пояснення: Пропорція — це рівність двох відношень. 2:3 і 4:6 рівні, бо 4:6 можна скоротити до 2:3.
6
Обчисліть: (-5) + 12 - 8
-1
-5
-3
3
Пояснення: Спочатку: -5 + 12 = 7. Далі: 7 - 8 = -1. Перевіримо ще раз: правильний результат -1.
7
Периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 4 см дорівнює:
10 см
20 см
24 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 4) = 20 см.
8
Яке значення виразу 2x - 3, якщо x = 5?
7
10
13
-7
Пояснення: Підставляємо x = 5: 2 · 5 - 3 = 10 - 3 = 7.
9
Яке число є розв’язком нерівності x > 4?
3
4
5
-1
Пояснення: Нерівність x > 4 виконується для чисел, більших за 4. Із наведених підходить 5.
10
Скоротіть дріб 12/18.
2/3
3/2
6/9
4/5
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 6: 12/18 = 2/3.
11
У магазині знижка на товар становить 20%. Якщо початкова ціна 500 грн, то нова ціна дорівнює:
100 грн
400 грн
450 грн
480 грн
Пояснення: 20% від 500 грн — це 100 грн. Після знижки: 500 - 100 = 400 грн.
