Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Арифметичні дії з числами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з числами, Дроби та відсотки, Лінійні рівняння, Функції та графіки, Геометрія: кути, трикутники, площі, Степені та корені. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/5.
23/20
11/20
7/9
5/9
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20, тому сума дорівнює 23/20.
2
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
48
Пояснення: 15% від 240 дорівнює 0,15 · 240 = 36? Ні, 10% = 24, 5% = 12, разом 15% = 36.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 11.
x = 4
x = 8
x = -8
x = 9
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 18. Ділимо на 2: x = 9.
4
Яке значення виразу 5^2 - 3^2?
16
8
14
25
Пояснення: 5^2 = 25, 3^2 = 9, тому 25 - 9 = 16.
5
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 35°. Чому дорівнює другий гострий кут?
45°
55°
65°
145°
Пояснення: У прямокутному трикутнику сума двох гострих кутів дорівнює 90°. Отже, 90° - 35° = 55°.
6
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 12 см.
19 см²
42 см²
84 см²
96 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 12 = 84 см².
7
Яка з наведених точок належить графіку функції y = 2x + 1?
(0; 1)
(1; 1)
(2; 3)
(3; 5)
Пояснення: Для x = 0 маємо y = 2 · 0 + 1 = 1, отже точка (0; 1) належить графіку.
8
Обчисліть: √49 + 2^3.
10
11
15
21
Пояснення: √49 = 7, 2^3 = 8, тому 7 + 8 = 15.
9
Спростіть вираз: 3(a - 2) + 2a.
5a - 2
5a - 6
a - 6
6a - 2
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3a - 6 + 2a = 5a - 6.
10
У класі 12 дівчат і 8 хлопців. Яка ймовірність навмання вибрати дівчину?
3/5
2/5
1/2
3/4
Пояснення: Усього 20 учнів, дівчат 12. Ймовірність = 12/20 = 3/5.
