Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учня Ярослава, 5 клас, на 25 хвилин, середньої складності. Тест має охопити параграфи «Масштаб», «Діаграми» та «Середнє арифметичне».
Степан Гавінський
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
На карті масштаб 1 : 100 000. Якій відстані на місцевості відповідає 1 см на карті?
100 м
1 км
10 км
100 км
Пояснення: За масштабу 1 : 100 000 1 см на карті відповідає 100 000 см на місцевості, тобто 1 км.
2
Відстань між двома селами на місцевості 12 км. Якою буде ця відстань на карті з масштабом 1 : 300 000?
4 см
3 см
36 см
0,4 см
Пояснення: 12 км = 1 200 000 см. Ділимо на 300 000 і отримуємо 4 см.
3
Який масштаб має карта, якщо 2 см на карті відповідають 1 км на місцевості?
1 : 5 000
1 : 50 000
1 : 100 000
1 : 200 000
Пояснення: 1 км = 100 000 см, а 2 см відповідають 100 000 см, отже 1 см відповідає 50 000 см? Ні, треба поділити 100 000 на 2: маємо 50 000. Але 2 см : 1 км означає 1 см : 0,5 км, тобто 1 : 50 000. Правильна відповідь — 1 : 50 000.
4
У таблиці подано дані про улюблений напій учнів. Який напій обрали найбільше учнів?
Сік
Вода
Чай
Молоко
Пояснення: Найбільше учнів обрали той напій, якому відповідає найбільше значення в таблиці або на діаграмі.
5
Які з наведених тверджень про стовпчасту діаграму є правильними?
Вона допомагає порівнювати кількість у різних групах
На ній зручно показувати зміну величини за днями
Вона завжди показує лише дроби
За нею можна знайти найбільше і найменше значення
Пояснення: Стовпчаста діаграма зручна для порівняння, пошуку найбільшого і найменшого значень та показу змін у часі.
6
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8, 10 і 12.
9
10
11
12
Пояснення: Сума чисел 8 + 10 + 12 = 30. Ділимо на 3: 30 : 3 = 10.
7
Середнє арифметичне чотирьох чисел дорівнює 7. Яка сума цих чисел?
11
14
21
28
Пояснення: Сума дорівнює середньому арифметичному, помноженому на кількість чисел: 7 · 4 = 28.
8
У класі 6 учнів отримали такі бали за самостійну роботу: 8, 7, 9, 6, 10, 8. Знайдіть середній бал.
7,5
8
8,5
9
Пояснення: Знаходимо суму: 8 + 7 + 9 + 6 + 10 + 8 = 48. Ділимо на 6: 48 : 6 = 8.
9
На карті відстань між двома містами становить 5 см. Масштаб карти 1 : 200 000. Яка відстань між містами на місцевості?
1 км
5 км
10 км
100 км
Пояснення: 1 см відповідає 200 000 см = 2 км. Тоді 5 см відповідають 10 км.
10
Які з наведених величин можна зручно подати у вигляді діаграми?
Кількість учнів у кожному класі
Погода за днями тижня
Довжина олівця в міліметрах
Улюблені види спорту учнів
Пояснення: Діаграми зручно використовувати для порівняння кількостей, результатів опитувань і змін у часі.
