Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути і трикутники, Функції та координатна площина. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 6
x = 4
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18, звідси x = 6.
3
Яке число дорівнює 15% від 200?
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
4
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Знайдіть значення виразу: (5 - 2)^2.
9
7
25
3
Пояснення: Спочатку обчислюємо дужки: 5 - 2 = 3, потім 3^2 = 9.
6
Сума двох суміжних кутів дорівнює 180°. Один із них дорівнює 68°. Який другий кут?
102°
112°
118°
108°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°, тому 180° - 68° = 112°. Але це не серед варіантів, тож перевіримо уважно: правильна відповідь 112°.
7
Які з наведених тверджень є правильними?
Кожен квадрат є прямокутником
Кожен прямокутник є квадратом
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У рівнобедреному трикутнику всі кути рівні
Пояснення: Правильні твердження: квадрат є прямокутником, а сума кутів трикутника дорівнює 180°.
8
Яка точка лежить на осі ординат?
(3; 0)
(0; -4)
(2; 5)
(-1; 7)
Пояснення: Точка лежить на осі ординат, якщо її абсциса дорівнює 0.
9
Спростіть вираз: 4a - 2a + 3a.
5a
6a
9a
a
Пояснення: Додаємо коефіцієнти при a: 4 - 2 + 3 = 5? Перевіримо: 4a - 2a = 2a, 2a + 3a = 5a. Отже, правильна відповідь 5a.
10
Число x збільшили на 20%, і воно стало 60. Яким було початкове число?
48
50
72
40
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 1,2x = 60, звідси x = 50. Але 50 · 1,2 = 60, тому правильна відповідь 50.
11
Оберіть усі вирази, які дорівнюють 36.
6^2
9 · 4
8^2
18 · 2
Пояснення: 36 дорівнює 6^2 і 9 · 4. Вирази 8^2 та 18 · 2 не дорівнюють 36.
