Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Загальні відомості про рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: § 1. Загальні відомості про рівняння. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який із записів є рівнянням?
4x - 12 > 0
3x + 7
4x - 2 = 10
(14 - 10) · 2 = 8
Пояснення: Рівняння — це рівність, у якій є невідоме число. Лише запис 4x - 2 = 10 містить знак рівності та невідоме x.
2
Чи є число 4 коренем рівняння 2x = 8?
Так
Ні
Лише якщо x = 8
Недостатньо даних
Пояснення: Підставимо x = 4: 2 · 4 = 8. Рівність правильна, отже 4 — корінь рівняння.
3
Чи є число 3 розв'язком рівняння x + 5 = 8?
Так
Ні
Лише якщо x = 5
Рівняння не має розв'язків
Пояснення: Підставимо x = 3: 3 + 5 = 8. Отже, число 3 є розв'язком.
4
Яке число є коренем рівняння x - 4 = -1?
0
1
3
-1
Пояснення: Розв'яжемо: x = -1 + 4 = 3? Ні, перевіримо уважно: x - 4 = -1, тому x = -1 + 4 = 3. Отже, правильна відповідь — 3.
5
Яке число є коренем рівняння 32 : x = 8?
2
4
8
16
Пояснення: 32 : x = 8 означає 32 / x = 8. Тоді x = 32 / 8 = 4.
6
Яке із чисел є коренем рівняння x² = 2x + 3?
0
-1
1
3
Пояснення: Перевіримо x = 1: 1² = 1, а 2 · 1 + 3 = 5, не підходить. Перевіримо x = 3: 3² = 9, 2 · 3 + 3 = 9, отже корінь — 3.
7
Яке з наведених тверджень правильне?
Корінь рівняння — це будь-яке число, яке задовольняє рівняння
Корінь рівняння — це тільки буква в записі
Корінь рівняння — це завжди додатне число
Корінь рівняння — це знак рівності
Пояснення: Корінь рівняння — це значення невідомого, при якому рівняння стає правильною рівністю.
8
Чи є число -2 коренем рівняння x² = 4 - 3x?
Так
Ні
Лише якщо x = 2
Рівняння не можна перевірити
Пояснення: Підставимо x = -2: (-2)² = 4, а 4 - 3 · (-2) = 4 + 6 = 10. Отже, -2 не є коренем. Але якщо перевірити x = 1, маємо 1 = 1, тому коренем є 1. У цьому завданні правильна відповідь — Так для числа -2? Ні, отже потрібно обрати 'Ні'.
9
Яке число є розв'язком рівняння 2x - 3 = 7?
2
4
5
7
Пояснення: 2x - 3 = 7, тому 2x = 10 і x = 5. Отже, правильна відповідь — 5.
10
Який запис є рівнянням з однією змінною?
7 + 3 = 10
x + 6 = 11
x + y = 9
5x > 20
Пояснення: Рівняння з однією змінною містить знак рівності та лише одну невідому. Це запис x + 6 = 11.
