Завдання з математики: Загальні відомості про рівняння

Про цю підготовку

Вікторія Єгорова-Кубишкіна
Автор підготовки

Умова задачі

Розв’яжи завдання на тему § 1. Загальні відомості про рівняння: визначення рівняння, корінь рівняння, перевірка числа як розв’язку та розпізнавання рівнянь серед інших записів.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Пригадай, що рівняння — це рівність, у якій є невідоме число, позначене буквою.

Підказка 2

Щоб перевірити, чи є число коренем рівняння, підстав його замість змінної та обчисли обидві частини.

Підказка 3

Порівняй отримані значення: якщо ліва і права частини рівні, то число є коренем; якщо ні — не є.

Підказка 4

У складніших прикладах спочатку спростіть вирази в обох частинах, а потім виконай перевірку.

Покрокове розв’язання

Щоб виконати це завдання, потрібно пам’ятати основні означення. 1. Рівняння — це рівність, яка містить невідоме число (зазвичай позначене буквою). 2. Корінь рівняння — це значення змінної, при якому рівняння стає правильною числовою рівністю. 3. Щоб перевірити число, його підставляють замість змінної в обидві частини рівняння і обчислюють. Наприклад, якщо маємо рівняння 2x = 8 і перевіряємо число 4, то підставляємо: 2 · 4 = 8. Отримуємо правильну рівність, отже 4 — корінь рівняння. Якщо ж маємо x - 2 = 3 і перевіряємо 4, то 4 - 2 = 2, а не 3. Отже, 4 не є коренем. У завданнях на розпізнавання рівнянь слід звертати увагу, що: - вираз без знака рівності не є рівнянням; - нерівність типу >, <, ≥, ≤ також не є рівнянням; - числова рівність без невідомого — це просто числова рівність, але не рівняння. Отже, для теми § 1 головне — уміти відрізняти рівняння від інших записів і перевіряти, чи є число коренем рівняння.

Відповідь

Рівнянням є запис, у якому є знак рівності та невідоме; число є коренем рівняння тоді й лише тоді, коли після підстановки воно перетворює рівність на правильну числову рівність.

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.