Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 10 клас: Алгебраїчні вирази. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Степені й корені, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(x - 2) + 2x.
5x - 6
5x - 2
x - 6
6x - 2
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 + 2x = 5x - 6.
2
Знайдіть корінь рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 1
x = 8
x = 16
x = -8
Пояснення: 2x = 16, звідси x = 8.
3
Обчисліть значення виразу: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Яка з наведених точок належить графіку функції y = 2x + 1?
(0; 1)
(1; 1)
(2; 3)
(3; 5)
Пояснення: Підставляємо x = 0: y = 2·0 + 1 = 1, отже точка (0; 1) належить графіку.
5
Розв’яжіть нерівність: x + 4 > 10.
x > 6
x < 6
x > 14
x < 14
Пояснення: Віднімаємо 4 з обох частин: x > 6.
6
Спростіть вираз: (a^3)^2.
a^5
a^6
a^9
2a^3
Пояснення: Степінь степеня: (a^3)^2 = a^(3·2) = a^6.
7
Знайдіть значення виразу: √49 + √16.
11
7
9
13
Пояснення: √49 = 7, √16 = 4, тому 7 + 4 = 11.
8
Розв’яжіть рівняння: x^2 - 9 = 0.
x = 3
x = -3
x = 3 і x = -3
x = 9
Пояснення: x^2 = 9, тому x = ±3.
9
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 5 см і 8 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(5 + 8) = 26 см.
10
Яке з чисел є розв’язком рівняння 3x = 12?
x = 2
x = 3
x = 4
x = 6
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x = 4.
11
Скільки розв’язків має рівняння x^2 = 0?
Жодного
Один
Два
Нескінченно багато
Пояснення: Єдиний розв’язок: x = 0.
