Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 6 клас: 18. Відношення, 19. Пропорції. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: 18. Відношення, 19. Пропорції, 20. Відсоткове відношення двох чисел. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Знайдіть відношення 18 до 6.
3
6
12
24
Пояснення: Відношення 18 до 6 дорівнює 18 : 6 = 3.
2
Яке з наведених відношень дорівнює 2?
4 : 2
3 : 2
2 : 3
5 : 2
Пояснення: 4 : 2 = 2, отже це відношення дорівнює 2.
3
Яка пропорція є правильною?
3 : 5 = 6 : 10
3 : 5 = 6 : 12
3 : 5 = 9 : 10
3 : 5 = 5 : 3
Пояснення: 3 : 5 = 0,6 і 6 : 10 = 0,6, тому це пропорція.
4
Знайдіть невідомий член пропорції: 4 : 7 = x : 21.
9
12
14
28
Пояснення: 4 : 7 = x : 21, тому x = 21 · 4 / 7 = 12.
5
Скільки відсотків становить число 15 від числа 60?
15%
20%
25%
30%
Пояснення: 15 / 60 = 0,25, тобто 25%.
6
Скільки відсотків число 8 становить від числа 40?
10%
15%
20%
25%
Пояснення: 8 / 40 = 0,2, тобто 20%.
7
Чи можна скласти пропорцію з відношень 6 : 9 і 8 : 12?
Так, можна
Ні, не можна
Можна лише після додавання
Можна лише після віднімання
Пояснення: 6 : 9 = 2 : 3 і 8 : 12 = 2 : 3, отже відношення рівні та пропорцію скласти можна.
8
У класі 30 учнів, з них 12 — дівчата. Яке відсоткове відношення кількості дівчат до кількості всіх учнів?
30%
35%
40%
45%
Пояснення: 12 / 30 = 0,4, тобто 40%.
9
Знайдіть невідомий член пропорції: x : 5 = 12 : 15.
2
3
4
5
Пояснення: x : 5 = 12 : 15, тому x = 5 · 12 / 15 = 4? Ні, обчислюємо точно: 12 / 15 = 4 / 5, отже x / 5 = 4 / 5, звідси x = 4.
10
Скільки відсотків становить число 45 від числа 300?
12%
15%
18%
20%
Пояснення: 45 / 300 = 0,15, тобто 15%.
