Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Додаємо до -7 число 12: на числовій прямій рухаємося на 12 одиниць вправо, отримуємо 5.
2
Яке число є більшим за -3, але меншим за 2?
-4
-1
3
2
Пояснення: Число -1 лежить між -3 і 2, тому воно підходить.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
4/12
1/8
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
5
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 4
x = 6
x = 8
x = 12
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6? Ні, перевіримо ще раз: 2x + 5 = 17, отже 2x = 12, x = 6. Правильна відповідь — x = 6.
6
Чому дорівнює периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см?
15 см
30 см
54 см
24 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 9) = 30 см.
7
Яке з наведених тверджень є правильним?
Кут 90° — це гострий кут
Кут 120° — це тупий кут
Кут 45° — це прямий кут
Кут 180° — це гострий кут
Пояснення: Тупий кут більший за 90° і менший за 180°, тому 120° — тупий.
8
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7.
2a + 7
6a + 7
2a - 7
4a + 5
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 2a = 2a, отже маємо 2a + 7.
9
Числа 3 і x пропорційні числам 6 і 10. Знайдіть x.
12
15
18
20
Пояснення: Складаємо пропорцію: 3/6 = x/10. Тоді x = 10 · 3/6 = 5. Перевіримо: якщо 3 відповідає 6, то коефіцієнт 2, отже x = 10/2 = 5. Правильна відповідь — 5.
10
Обчисліть: (2/3) · 9.
6
3
9/2
12
Пояснення: Множимо 9 на 2/3: 9 ÷ 3 = 3, 3 · 2 = 6.
11
У магазині товар коштував 500 грн, а потім його ціну знизили на 10%. Яка нова ціна?
450 грн
490 грн
400 грн
550 грн
Пояснення: 10% від 500 — це 50. Віднімаємо: 500 - 50 = 450 грн.
