Вхід
Вхід Підбір репетитора
Задача

Завдання з математики для 10 класу

ТипЗадача
Клас10 клас
ПредметМатематика
Тривалість55 хв
Рейтинг★ 5

Про цю підготовку

Задача з математики, 10 клас: Середній рівень: алгебра та функції. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

Розв’яжи рівняння та досліди функцію: 1) знайди корені рівняння x^2 - 5x + 6 = 0; 2) визнач, при яких значеннях x вираз (x - 2)(x - 3) дорівнює нулю; 3) для функції y = x^2 - 4x + 3 знайди координати вершини параболи та значення функції при x = 0.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Спробуй розкласти квадратний тричлен на множники.

Підказка 2

Згадай правило: добуток дорівнює нулю, якщо хоча б один множник дорівнює нулю.

Підказка 3

Для вершини параболи зручно використати формулу x₀ = -b/(2a), а потім обчислити y₀.

Підказка 4

Підстав x = 0 у формулу функції, щоб знайти значення на осі Oy.

Покрокове розв’язання

1) Рівняння x^2 - 5x + 6 = 0 розкладемо на множники: (x - 2)(x - 3) = 0. Тоді x - 2 = 0 або x - 3 = 0, звідси x = 2 або x = 3. 2) Вираз (x - 2)(x - 3) дорівнює нулю, якщо хоча б один множник дорівнює нулю: x - 2 = 0 або x - 3 = 0. Отже, x = 2 або x = 3. 3) Для функції y = x^2 - 4x + 3 маємо a = 1, b = -4. Координата вершини за формулою x₀ = -b/(2a) = 4/2 = 2. Знайдемо y₀: y(2) = 2^2 - 4·2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1. Отже, вершина параболи — (2; -1). Значення функції при x = 0: y(0) = 0^2 - 4·0 + 3 = 3. Відповідь: x = 2 і x = 3; x = 2 або x = 3; вершина (2; -1), y(0) = 3.

Відповідь
1) x = 2 і x = 3; 2) x = 2 або x = 3; 3) вершина: (2; -1), y(0) = 3.

Хочете персональні завдання та план зростання для вашої дитини?

Підберемо репетитора під рівень і цілі дитини. Після першого уроку — персональний план покращення знань.

Підібрати репетитора

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.