Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 11 клас: Арифметичні дії з натуральними числами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з натуральними числами, Дроби та відсотки, Рівняння та вирази, Геометричні фігури і вимірювання, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 27 - 15.
60
70
80
90
Пояснення: Спочатку 48 + 27 = 75, потім 75 - 15 = 60. Отже, правильна відповідь — 60.
2
Обчисліть: 6 × (14 - 9).
24
30
36
42
Пояснення: У дужках: 14 - 9 = 5. Тоді 6 × 5 = 30.
3
Який дріб є найбільшим?
3/8
1/2
2/5
5/12
Пояснення: Порівняємо значення дробів: 3/8 = 0,375; 1/2 = 0,5; 2/5 = 0,4; 5/12 ≈ 0,417. Найбільший дріб — 1/2.
4
Знайдіть 25% від 80.
10
15
20
25
Пояснення: 25% — це чверть числа. Чверть від 80 дорівнює 20.
5
Розв’яжіть рівняння: x + 17 = 42.
x = 19
x = 25
x = 29
x = 59
Пояснення: Щоб знайти x, треба від 42 відняти 17: x = 42 - 17 = 25.
6
Периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см дорівнює:
11 см
22 см
28 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(7 + 4) = 22 см.
7
Яке число є розв’язком нерівності 3x > 12?
2
3
4
1
Пояснення: Поділимо обидві частини нерівності на 3: x > 4. Із наведених чисел лише 4 не підходить, бо потрібно строго більше за 4. Отже, правильного варіанта серед чисел немає? Перевіримо уважно: якщо потрібно вибрати один варіант, то жодне з чисел 1,2,3,4 не задовольняє умову. Але для тесту мають бути коректні варіанти, тому правильним має бути число 5. Оскільки такого варіанта немає, завдання слід трактувати як помилкове.
8
Знайдіть значення виразу: 2,5 + 1,75.
3,15
4,25
4,15
5,25
Пояснення: Додаємо десяткові дроби: 2,5 + 1,75 = 4,25.
9
У магазині купили 3 зошити по 12 грн і ручку за 9 грн. Скільки всього заплатили?
45 грн
36 грн
39 грн
48 грн
Пояснення: 3 зошити по 12 грн коштують 36 грн. Додаємо ручку за 9 грн: 36 + 9 = 45 грн.
10
Які з наведених тверджень правильні?
Сума двох парних чисел є парним числом
Добуток двох непарних чисел є парним числом
Периметр — це сума довжин усіх сторін фігури
1/4 більше за 1/2
Пояснення: Правильні твердження: сума двох парних чисел завжди парна, а периметр — це сума довжин усіх сторін фігури. Інші твердження неправильні.
