Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 10 клас: Алгебраїчні вирази. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Степені й корені, Геометрія. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(x - 2) + 2x.
5x - 6
5x + 6
x - 6
x + 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 + 2x = 5x - 6.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 11.
x = 9
x = 4
x = -9
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 18, звідси x = 9.
3
Яке значення має вираз x² - 4x + 4 при x = 3?
1
0
3
4
Пояснення: Підставляємо x = 3: 3² - 4·3 + 4 = 9 - 12 + 4 = 1.
4
Знайдіть корені рівняння x² - 9 = 0.
x = 3 і x = -3
x = 9 і x = -9
x = 3
x = -3
Пояснення: Різниця квадратів: x² = 9, тому x = ±3.
5
Яка з функцій є лінійною?
y = 2x - 5
y = x² + 1
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b.
6
Які з чисел є розв’язками нерівності x > 2?
1
2
2,5
4
Пояснення: Нерівність x > 2 виконують лише числа, більші за 2.
7
Обчисліть: √49 + 2³.
15
13
21
7
Пояснення: √49 = 7, 2³ = 8, разом 15.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
9
Які з тверджень правильні для будь-якого квадрата?
Усі сторони рівні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди різної довжини
Протилежні сторони паралельні
Пояснення: Квадрат має рівні сторони, прямі кути та паралельні протилежні сторони.
10
Спростіть дріб: (x² - 1)/(x - 1), якщо x ≠ 1.
x + 1
x - 1
x² + 1
1
Пояснення: x² - 1 = (x - 1)(x + 1), тому дріб дорівнює x + 1 за умови x ≠ 1.
